Intanputri I

15 Februari 2024 13:46

Iklan

Iklan

Intanputri I

15 Februari 2024 13:46

Pertanyaan

Jumlah bilangan genap antara satu sampai seratus yang habis dibagi 4 adalah....

Jumlah bilangan genap antara satu sampai seratus yang habis dibagi 4 adalah....


2

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

N. A

Community

15 Februari 2024 16:15

Jawaban terverifikasi

<p>Angka <strong>1300</strong> untuk soal ini tepat ya sebagai jawaban.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Penjelasan:</strong></p><p>Bilangan bulat berapapun asalkan dikali dengan bilangan genap, hasilnya genap. Karena 4 adalah bilangan genap, maka bilangan yang kelipatan 4 pasti genap juga. Artinya, kita tidak usah pedulikan pernyataan soal yang meminta kita mencari bilangan genap saja (dengan kata lain, <i>redundant</i>).</p><p>Rumus deret bilangan kelipatan m dari 1 sampai n (inklusif) adalah mp(p + 1)/2 di mana p adalah floor(n/m).</p><p>Dalam kasus ini:</p><p>m = 4</p><p>n = 100</p><p>p = floor(m/n) = floor(100/4) = 25</p><p>Maka:</p><p>mp(p + 1)/2</p><p>= 4•25(25 + 1)/2</p><p>= 100(26)/2</p><p>= 2600/2 = <strong>1300</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi, jumlah bilangan genap antara 1 sampai 100 yang mana habis dibagi 4, adalah <u>1300</u>.</strong></p>

Angka 1300 untuk soal ini tepat ya sebagai jawaban.

 

Penjelasan:

Bilangan bulat berapapun asalkan dikali dengan bilangan genap, hasilnya genap. Karena 4 adalah bilangan genap, maka bilangan yang kelipatan 4 pasti genap juga. Artinya, kita tidak usah pedulikan pernyataan soal yang meminta kita mencari bilangan genap saja (dengan kata lain, redundant).

Rumus deret bilangan kelipatan m dari 1 sampai n (inklusif) adalah mp(p + 1)/2 di mana p adalah floor(n/m).

Dalam kasus ini:

m = 4

n = 100

p = floor(m/n) = floor(100/4) = 25

Maka:

mp(p + 1)/2

= 4•25(25 + 1)/2

= 100(26)/2

= 2600/2 = 1300

 

Jadi, jumlah bilangan genap antara 1 sampai 100 yang mana habis dibagi 4, adalah 1300.


Iklan

Iklan

Tjendana T

Community

16 Februari 2024 09:15

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban &nbsp;<strong>1300</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Pembahasan&nbsp;</strong></p><p>Bil. genap antara 1 - 100 habis dibagi 4 membentuk barisan aritmetika yaitu</p><p>4, 8,12, 16,..., 100</p><p>Un = a + (n-1)b</p><p>maka a = 4 dan b = 4</p><p>&nbsp;</p><p>Menentukan jumlah suku dlm barisan tsb, dgn menghitung suku terakhir</p><p>Un = 4 + (n-1).4 = 100</p><p>&lt;=&gt; n = 25</p><p>&nbsp;</p><p>S<sub>25 </sub>= ½n(2a + (n-1)b)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= ½.25. (2.4 + (25-1).4)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= ½.25.104</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 1300</p>

Jawaban  1300

 

Pembahasan 

Bil. genap antara 1 - 100 habis dibagi 4 membentuk barisan aritmetika yaitu

4, 8,12, 16,..., 100

Un = a + (n-1)b

maka a = 4 dan b = 4

 

Menentukan jumlah suku dlm barisan tsb, dgn menghitung suku terakhir

Un = 4 + (n-1).4 = 100

<=> n = 25

 

S25 = ½n(2a + (n-1)b)

       = ½.25. (2.4 + (25-1).4)

       = ½.25.104

       = 1300


lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

derajat polinomial P(x) hasil dan sisa dari : P(x) = x⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ 4 -4x³+3x²-7x+2 dibagi dengan x²-3x+1. gunakan metode horner dan pembagian bersusun

17

5.0

Jawaban terverifikasi