Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadr...

Question

Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat 2x² + x − 4 = 0. 
Tentukan persamaan kuadrat baru
yang akar-akarnya x1 − 5 dan x2 − 5 ?

E. Ang · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 2x² + 21x + 51 = 0

Jika akar-akar dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah x1 dan x2, maka berlaku : 
x1 + x2 = -b/a
x1. x2 = c/a

Formula untuk menentukan persamaan kuadrat baru bila akar-akarnya berhubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat yang lainnya adalah : 
x² - (𝛼 + β)x + 𝛼β = 0

Pembahasan : 
2x² + x - 4 = 0 
x1 + x2 = -b/a = -1/2
x1.x2 = c/a = -4/2 = -2

𝛼 = x1 - 5
β = x2 - 5
𝛼 + β = (x1 - 5) + (x2 - 5) 
𝛼 + β = (x1 + x2 - 10) 
𝛼 + β = -1/2 - 10
𝛼 + β = -1/2 - 20/2
𝛼 + β = -21/2

𝛼.β = (x1 - 5)(x2 - 5) 
𝛼.β = x1.x2 - 5x1 - 5x2 + 25
𝛼.β = x1.x2 - 5(x1 + x2) + 25
𝛼.β = -2 - 5(-1/2) + 25
𝛼.β = 23 + 5/2
𝛼.β = 46/2 + 5/2
𝛼.β = 51/2

x² - (𝛼 + β)x + 𝛼β = 0
x² - (-21/2)x + 51/2 = 0 |x2
2x² + 21x + 51 = 0

Jadi persamaan kuadratnya adalah 2x² + 21x + 51 = 0

Inayah A · Answer

Koordinator bayangan titik P(-3, 2) yang di cerminkan terhadap garis x = -6 adalah...

Inayah A · Answer

Koordinator bayangan titik p (-3, 2) yang di cerminkan terhadap garis y = 5 adalah?

Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat 2x² + x − 4 = 0. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x1 − 5 dan x2 − 5 ?

Koordinator bayangan titik P(-3, 2) yang di cerminkan terhadap garis x = -6 adalah...

Koordinator bayangan titik p (-3, 2) yang di cerminkan terhadap garis y = 5 adalah?

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa