Aulia R
01 Februari 2023 05:25
Iklan
Aulia R
01 Februari 2023 05:25
Pertanyaan
Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan 4x^(2) - 11x + 6 = 0 dengan x1 > x2 , perbandingan x1 dan x2 adalah... a. 8 : 3 b. 3 : 8 c. 3 : 4 d. 4 : 3
1
1
Iklan
S. Fadilah
30 November 2023 09:13
<p>Jawaban yang benar adalah A.</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>ax² + bx + c = 0 untuk a ≠ 1 dan a ≠ 0.<br>(1/a)(ax + p)(ax + q) = 0 </p><p>dengan p + q = b dan p·q = a·c<br>Maka, </p><p>x1 = (–p/a) dan x2 = (–q/a)</p><p> </p><p>4x² – 11x + 6 = 0</p><p>Dengan,<br>a = 4, b = –11 dan c = 6<br>Maka,<br>p + q = b<br>–8 + (–3) = –11<br>–11 = –11<br>dan<br>p·q = a·c<br>(–8)·(–3) = 4·6<br>24 = 24</p><p> </p><p>Diperoleh,<br>(1/a)(ax + p)(ax + q) = 0<br>(1/4)(4x + (–8))(4x + (–3)) = 0<br>(1/4)(4x – 8)(4x – 3) = 0<br>x1 = –(–8/4)<br>x1 = 2<br>dan<br>x2 = –(–3/4)<br>x2 = 3/4</p><p> </p><p>Maka,</p><p>x1 : x2 </p><p>= 2 : 3/4 (kalikan dengan 4)</p><p>= (2 x 4) : (3/4 x 4)</p><p>= 8 : 3</p><p> </p><p>Jadi, jawaban yang benar adalah A.</p>
Jawaban yang benar adalah A.
Ingat!
ax² + bx + c = 0 untuk a ≠ 1 dan a ≠ 0.
(1/a)(ax + p)(ax + q) = 0
dengan p + q = b dan p·q = a·c
Maka,
x1 = (–p/a) dan x2 = (–q/a)
4x² – 11x + 6 = 0
Dengan,
a = 4, b = –11 dan c = 6
Maka,
p + q = b
–8 + (–3) = –11
–11 = –11
dan
p·q = a·c
(–8)·(–3) = 4·6
24 = 24
Diperoleh,
(1/a)(ax + p)(ax + q) = 0
(1/4)(4x + (–8))(4x + (–3)) = 0
(1/4)(4x – 8)(4x – 3) = 0
x1 = –(–8/4)
x1 = 2
dan
x2 = –(–3/4)
x2 = 3/4
Maka,
x1 : x2
= 2 : 3/4 (kalikan dengan 4)
= (2 x 4) : (3/4 x 4)
= 8 : 3
Jadi, jawaban yang benar adalah A.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
