Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x² + x - 6 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya (x1+2) dan (x2+2) adalah.... A. x² + 3x + 4 = 0 B. x² + 3x - 4 = 0 C. x² - 3x - 4 = 0 D. x² - 3x + 4 = 0

Halo Marina, jawaban untuk soal ini adalah C Soal tersebut merupakan materi persamaan kuadrat. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥²+b𝑥+c= 0 Rumus mencari persamaan kuadrat baru dengan akar - akar x1 dan x2 𝑥² - (x1 + x2) 𝑥+ x1x2= 0 dengan x1 + x2 = - b/a x1x2 = c/a Diketahui, x² + x - 6 = 0 Ditanyakan, tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akar (x1 + 2) dan ( x2 + 2) Dijawab, x² + x - 6 = 0, a = 1 b = 1 c = -6 x1 + x2 = - b/a = - 1/1 = - 1 x1x2 = c/a = -6/1 = - 6 didapatkan x1 + x2 = -1 dan x1x2 = -6 akar-akar (x1 + 2) dan ( x2+ 2) (x1+ 2) + ( x2 + 2) = x1 + x2 + 2 + 2 = x1 + x2 + 4 = -1 + 4 = 3 (x1 + 2) ( x2 + 2) = x1x2 + 2x1 + 2x2 + 4 = x1x2 + 2 ( x1 + x2) + 4 = -6 + 2 (-1) + 4 = -6 -2 + 4 = -8 + 4 = - 4 persamaan kuadrat baru 𝑥² - (x1 + x2) 𝑥+ x1x2= 0 𝑥² - [(x1 + 2) + ( x2+ 2)] 𝑥+ [(x1 + 2) ( x2 + 2)]= 0 𝑥² - 3𝑥 - 4 = 0 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, persamaan kuadrat baru yang akar-akar (x1 + 2) dan ( x2 + 2) adalah 𝑥² -3𝑥 - 4 = 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊