Jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kua...

Question

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat x²+9x−10=0, tentukan nilai dari 1/(x1)+1/(x2)!

A. Meylin · Accepted Answer

Halo Winda, kakak bantu menjawab ya.
Jawaban : 9/10

Konsep : Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat merupakan persamaan polinomial (suku banyak) yang memiliki orde atau pangkat tertinggi bernilai dua. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah
ax² +bx +c = 0. Persamaan kuadrat memiliki dua akar penyelesaian yaitu x1 dan x2.
Rumus menghitung jumlah akar-akar persamaan kuadrat adalah:
x1 + x2 = -b/a
Rumus hasil kali akar-akar persamaan kuadrat adalah:
x1.x2 = c/a

Pembahasan :
Diketahui persamaan x² + 9x - 10 = 0 dengan a = 1, b = 9 dan c = -10, maka diperoleh jumlah dan hasil kali akar-akarnya adalah:
x1 + x2 = -b/a = -9/1 = -9
x1.x2 = c/a = -10/1 = -10
sehingga diperoleh 1/(x1) + 1/(x2) adalah:
1/(x1) + 1/(x2)
= x2/(x1.x2) + x1/(x1.x2)
= (x1 + x2)/(x1.x2)
= -9/-10
= 9/10
Jadi, nilai dari 1/(x1) + 1/(x2) adalah 9/10.

Semoga membantu ya.

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat x²+9x−10=0, tentukan nilai dari 1/(x1)+1/(x2)!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa