Meta M

26 Juni 2022 14:25

Iklan

Iklan

Meta M

26 Juni 2022 14:25

Pertanyaan

Jika vektor a=([1],[2],[3]), b=([5],[4],[-1]), dan c=([4],[-1],[1]), maka vektor a+2b-3c=.... A. 6i+11j-8k B. 7i+13j-8k C. -i+12j-2k D. -i+13j-2k E. -6i-12j+8k


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

T. TeachingAssistant.Kak.Reny

27 Oktober 2022 08:17

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban :<strong> D. −i + 13j – 2k</strong></p><p><strong>&nbsp;</strong></p><p>Diketahui :</p><p>a = (1, 2, 3)</p><p>b = (5, 4, −1)</p><p>c = (4, −1, 1)</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya : vektor a + 2b – 3c</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat !</p><p>·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Penjumlahan &amp; Pengurangan vektor</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;a ± b = (a<sub>1 ,</sub> a<sub>2, </sub>a<sub>3</sub>) ± (b<sub>1 ,</sub> b<sub>2, </sub>b<sub>3</sub>) = (a<sub>1 </sub>± b<sub>1,</sub> a<sub>2 </sub>± b<sub>2, </sub>a<sub>3 </sub>± b<sub>3</sub>)</p><p>·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Perkalian vektor dengan skalar</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;Jika a = (a<sub>1 ,</sub> a<sub>2, </sub>a<sub>3</sub>) dan k adalah skalar , maka ka = (ka<sub>1 ,</sub> ka<sub>2, </sub>ka<sub>3</sub>)</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab :</p><p>a = (1, 2, 3)</p><p>&nbsp;</p><p>b = (5, 4, −1), maka 2b = (2×5, 2×4, 2×(−1))</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; 2b = (10, 8, −2)</p><p>&nbsp;</p><p>c = (4, −1, 1), maka 3c = (3×4, 3×(−1), 3×1)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; 3c = (12, −3, 3)</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga :</p><p>a + 2b – 3c = (1, 2, 3) + (10, 8, −2) − (12, −3, 3)</p><p>a + 2b – 3c = (1+10−12, 2+8−(−3), 3+(−2) −3)</p><p>a + 2b – 3c = (−1, 13, −2)</p><p>maka jika diubah ke bentuk vektor basis i, j, k &nbsp;:</p><p>a + 2b – 3c = −i + 13j – 2k</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, vektor a + 2b – 3c adalah <strong>−i + 13j – 2k</strong></p>

Jawaban : D. −i + 13j – 2k

 

Diketahui :

a = (1, 2, 3)

b = (5, 4, −1)

c = (4, −1, 1)

 

Ditanya : vektor a + 2b – 3c

 

Ingat !

·       Penjumlahan & Pengurangan vektor

          a ± b = (a1 , a2, a3) ± (b1 , b2, b3) = (a1 ± b1, a2 ± b2, a3 ± b3)

·       Perkalian vektor dengan skalar

         Jika a = (a1 , a2, a3) dan k adalah skalar , maka ka = (ka1 , ka2, ka3)

 

Jawab :

a = (1, 2, 3)

 

b = (5, 4, −1), maka 2b = (2×5, 2×4, 2×(−1))

                                       2b = (10, 8, −2)

 

c = (4, −1, 1), maka 3c = (3×4, 3×(−1), 3×1)

                                       3c = (12, −3, 3)

 

Sehingga :

a + 2b – 3c = (1, 2, 3) + (10, 8, −2) − (12, −3, 3)

a + 2b – 3c = (1+10−12, 2+8−(−3), 3+(−2) −3)

a + 2b – 3c = (−1, 13, −2)

maka jika diubah ke bentuk vektor basis i, j, k  :

a + 2b – 3c = −i + 13j – 2k

 

Jadi, vektor a + 2b – 3c adalah −i + 13j – 2k


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis

Dapatkan akses pembahasan sepuasnya
tanpa batas dan bebas iklan!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

479

0.0

Jawaban terverifikasi