Jika TR = 150Q - 0,5Q2 dan TC =
1/3Q3 - 13Q2 + 250...

Question

Jika TR = 150Q - 0,5Q2 dan TC =
1/3Q3 - 13Q2 + 250Q + 250, maka
keuntungan maksimum akan diperoleh
pada saat output (Q) mencapai ....
A. 15 
B. 20 
C. 25
D. 30
E. 35

A. Selvi · Accepted Answer

Jawabannya B.

Pembahasan:
Diketahui:
TR = 150Q - 0,5Q^2
TC = 1/3Q^3 - 13Q^2 + 250Q + 250

Ditanyakan: Jumlah Q pada saat keuntungan maksimum.

Jawab:
Keuntungan maksimum dicapai ketika MR = MC

MR = TR'
MR = 150Q - 0,5Q^2
TR = 150 - Q

MC = TC'
MC = 1/3Q^3 - 13Q^2 + 250Q + 250
MC = Q^2 - 26Q + 250

MR = MC 
150 - Q = Q^2 - 26Q + 250
Q^2 - 26Q + Q + 250 - 150 = 0
Q^2 - 25Q + 100 = 0

Menghitung Q menggunakan rumus persamaan kuadrat.
a = 1, b = -25, c = 100

Q1,2 = (-b ± √(b^2-4ac))/2a
Q1,2 = (-(-25) ± √((-25)^2-4(1)(100)))/2(1)
Q1,2 = (25 ± √(625-1.600))/2
Q1,2 = (25 ± (25-40))/2
Q1,2 = (25 ± (-15))/2

Q1 = (25 + (-15)) / 2
Q1 = 5

atau

Q2 = (25 - (-15)) / 2
Q2 = 20

Sehingga, untuk mencapai keuntungan maksimum jumlah Q sebanyak 20 unit, sedangkan untuk rugi minimum dicapai ketika Q sebanyak 5 unit.

Jadi, jawabannya adalah B. 20.

Jika TR = 150Q - 0,5Q2 dan TC = 1/3Q3 - 13Q2 + 250Q + 250, maka keuntungan maksimum akan diperoleh pada saat output (Q) mencapai .... A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 E. 35

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa