Dyzwan D
27 Oktober 2023 08:59
Iklan
Dyzwan D
27 Oktober 2023 08:59
Pertanyaan
jika titik A (2,3,-4) , B (6,3,2) dan C (0,-2,7) maka sudut vektor antara AB dengan AC adalah .......
jika titik A (2,3,-4) , B (6,3,2) dan C (0,-2,7) maka sudut vektor antara AB dengan AC adalah .......
1
1
Iklan
R. Mutia
Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada
28 Oktober 2023 03:16
<p>Jawaban yang benar adalah 48,93°.</p><p> </p><p>Diketahui:</p><p>A (2,3,-4) = 2i + 3j - 4k</p><p>B (6,3,2) = 6i + 3j + 2k</p><p>C (0,-2,7) = -2j + 7k</p><p> </p><p>Ditanya: 𝞱...?</p><p> </p><p>Penyelesaian:</p><p>Soal ini dapat diselesaikan dengan konsep perkalian dot vektor, dimana persamaannya adalah:</p><p><strong>A • B</strong> = |A| |B| cos𝞱 </p><p>dengan</p><p><strong>A</strong> dan <strong>B</strong> adalah vektor</p><p>|A| dan |B| adalah besar vektor</p><p><strong>𝞱</strong> = sudut antara vektorA dan B</p><p> </p><p><strong>AB</strong> = (6i +3j + 2k) - (2i + 3j - 4k)</p><p><strong>AB</strong> = 4i + 6k</p><p><strong>|AB|</strong> = √(4<sup>2</sup> + 6<sup>2</sup>) = √52</p><p> </p><p><strong>AC </strong> = (-2j + 7k) - (2i + 3j - 4k)</p><p><strong>AC </strong>= -2i -5j + 11k </p><p><strong>|AC|</strong> = √[(-2)<sup>2</sup> + (-5)<sup>2</sup>+ 11<sup>2</sup>] = √150</p><p> </p><p>(4i + 6k) <strong>• </strong>(-2i -5j + 11k ) = √52 x √150 cos𝞱 </p><p>-8 + 66 = √7800 x cos𝞱 </p><p>58 = √7800 x cos𝞱 </p><p>cos𝞱 = 0,657</p><p>𝞱 = 48,93°</p><p> </p><p>Jadi jawaban yang tepat adalah 48,93°.</p>
Jawaban yang benar adalah 48,93°.
Diketahui:
A (2,3,-4) = 2i + 3j - 4k
B (6,3,2) = 6i + 3j + 2k
C (0,-2,7) = -2j + 7k
Ditanya: 𝞱...?
Penyelesaian:
Soal ini dapat diselesaikan dengan konsep perkalian dot vektor, dimana persamaannya adalah:
A • B = |A| |B| cos𝞱
dengan
A dan B adalah vektor
|A| dan |B| adalah besar vektor
𝞱 = sudut antara vektorA dan B
AB = (6i +3j + 2k) - (2i + 3j - 4k)
AB = 4i + 6k
|AB| = √(42 + 62) = √52
AC = (-2j + 7k) - (2i + 3j - 4k)
AC = -2i -5j + 11k
|AC| = √[(-2)2 + (-5)2+ 112] = √150
(4i + 6k) • (-2i -5j + 11k ) = √52 x √150 cos𝞱
-8 + 66 = √7800 x cos𝞱
58 = √7800 x cos𝞱
cos𝞱 = 0,657
𝞱 = 48,93°
Jadi jawaban yang tepat adalah 48,93°.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
