Dyzwan D

27 Oktober 2023 08:59

Iklan

Dyzwan D

27 Oktober 2023 08:59

Pertanyaan

jika titik A (2,3,-4) , B (6,3,2) dan C (0,-2,7) maka sudut vektor antara AB dengan AC adalah .......

jika titik A (2,3,-4) , B (6,3,2) dan C (0,-2,7) maka sudut vektor antara AB dengan AC adalah .......

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

21

:

26

:

17

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

R. Mutia

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

28 Oktober 2023 03:16

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah 48,93°.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>A (2,3,-4) = 2i + 3j - 4k</p><p>B (6,3,2) = 6i + 3j + 2k</p><p>C (0,-2,7) = -2j + 7k</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya: 𝞱...?</p><p>&nbsp;</p><p>Penyelesaian:</p><p>Soal ini dapat diselesaikan dengan konsep perkalian dot vektor, dimana persamaannya adalah:</p><p><strong>A • B</strong> = |A| |B| cos𝞱&nbsp;</p><p>dengan</p><p><strong>A</strong> dan <strong>B</strong> adalah vektor</p><p>|A| dan |B| adalah besar vektor</p><p><strong>𝞱</strong> = sudut antara vektorA dan B</p><p>&nbsp;</p><p><strong>AB</strong> = (6i +3j + 2k) - (2i + 3j - 4k)</p><p><strong>AB</strong> = 4i + 6k</p><p><strong>|AB|</strong> = √(4<sup>2</sup> + 6<sup>2</sup>) = √52</p><p>&nbsp;</p><p><strong>AC&nbsp;</strong> = (-2j + 7k) - (2i + 3j - 4k)</p><p><strong>AC </strong>= -2i -5j + 11k&nbsp;</p><p><strong>|AC|</strong> = √[(-2)<sup>2</sup> + (-5)<sup>2</sup>+ 11<sup>2</sup>] = √150</p><p>&nbsp;</p><p>(4i + 6k) <strong>• </strong>(-2i -5j + 11k ) = √52 x √150 cos𝞱&nbsp;</p><p>-8 + 66 = √7800 x &nbsp;cos𝞱&nbsp;</p><p>58 = √7800 x &nbsp;cos𝞱&nbsp;</p><p>cos𝞱 = 0,657</p><p>𝞱 = 48,93°</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi jawaban yang tepat adalah 48,93°.</p>

Jawaban yang benar adalah 48,93°.

 

Diketahui:

A (2,3,-4) = 2i + 3j - 4k

B (6,3,2) = 6i + 3j + 2k

C (0,-2,7) = -2j + 7k

 

Ditanya: 𝞱...?

 

Penyelesaian:

Soal ini dapat diselesaikan dengan konsep perkalian dot vektor, dimana persamaannya adalah:

A • B = |A| |B| cos𝞱 

dengan

A dan B adalah vektor

|A| dan |B| adalah besar vektor

𝞱 = sudut antara vektorA dan B

 

AB = (6i +3j + 2k) - (2i + 3j - 4k)

AB = 4i + 6k

|AB| = √(42 + 62) = √52

 

AC  = (-2j + 7k) - (2i + 3j - 4k)

AC = -2i -5j + 11k 

|AC| = √[(-2)2 + (-5)2+ 112] = √150

 

(4i + 6k) (-2i -5j + 11k ) = √52 x √150 cos𝞱 

-8 + 66 = √7800 x  cos𝞱 

58 = √7800 x  cos𝞱 

cos𝞱 = 0,657

𝞱 = 48,93°

 

Jadi jawaban yang tepat adalah 48,93°.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan