Jika salah satu akar dari 3x² - 11x + q = 0 adalah 2 , maka tentukan nilai q dan akar yang lain

<p>Jawaban yang benar adalah nilai q = 10 dan akar yang lain x = 5/3&nbsp;<br><br>Ingat kembali :<br>Faktorisasi persamaan bentuk ax²+bx+c=0 memenuhi :<br>ax+bx+c=0<br>ax²+px+qx+c=0<br>Dimana a×c=p×q dan b=p+q<br>&nbsp;</p><p>Diketahui :</p><p>salah satu akar dari 3x² - 11x + q = 0 adalah 2, sehingga x=2</p><p>Ditanya:&nbsp;</p><p>nilai q dan akar yang lain?</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Substitusikan x=2 ke persamaan kuadrat</p><p>3x² - 11x + q = 0</p><p>3(2)² - 11(2) + q = 0</p><p>3‧4 - 22 + q = 0</p><p>12 - 22 +q = 0</p><p>-10 +q = 0 &nbsp; &nbsp;----&gt; kedua ruas ditambah 10</p><p>q = 10</p><p>Diperoleh nilai q = 10</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga persamaan kuadratnya adalah 3x² - 11x + 10 = 0.</p><p>Dengan menggunakan faktorisasi &nbsp;diperoleh akar-akar persamaan kuadrat sebagai berikut.<br>3x²-11x+10= 0.<br>3x²-6x-5x+10=0<br>3x(x-2)-5(x-2)=0<br>(3x-5)(x-2)=0<br>• 3x-5 =0<br>3x =5<br>x = 5/3<br>Atau<br>• x -2 =0<br>x = 2<br>Diperoleh akar-akarnya &nbsp;x = 5/3 atau x= 2</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai q = 10 dan akar yang lain adalah x = 5/3&nbsp;</p>