Jika persamaan ^(x)log 2+^(x)log(3x-12)=2 adalah alpha dan beta, maka nilai dari 10 alpha+10 beta adalah ....

<p>Jawaban yang benar adalah 60.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat konsep berikut:</p><p>Untuk a &gt; 0, a ≠ 1, p &gt; 0 dan q &gt; 0, berlaku aturan berikut:</p><p>^a log pq = ^alog p + ^alog q</p><p>^a log aⁿ = n</p><p>Persamaan kuadrat ax²+ bx + c = 0 yang memiliki akar-akar x₁ dan x₂, maka: x₁ + x₂ = -b/a dan x₁ . x₂ = c/a.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui persamaan:</p><p>^x log 2 + ^x log (3x – 12) = 2</p><p>^{&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; x} log 2(3x – 12) = ^x log x²</p><p>Maka:</p><p>2(3x – 12) = x²</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; 6x – 24 = x²</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;0 = x²– 6x + 24</p><p>&nbsp;</p><p>Terbentuk persamaan kuadrat dengan a = 1, b = –6 dan c = 24.</p><p>Jika a dan b adalah akar-akar persamaannya.</p><p>Maka:</p><p>a + b = -b/a</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; = –(–6)/1</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; = 6</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga nilai dari:</p><p>10a + 10b = 10(a + b)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; = 10(6)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; = 60</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai dari 10a + 10b = 60.</p>