Khumaira R

15 Januari 2023 03:27

Khumaira R

15 Januari 2023 03:27

Pertanyaan

Jika persamaan ^(x)log 2+^(x)log(3x-12)=2 adalah alpha dan beta, maka nilai dari 10 alpha+10 beta adalah ....

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

02

:

01

:

47

:

05

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

R. Nurhayati

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

07 Februari 2023 14:25

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah 60.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat konsep berikut:</p><p>Untuk a &gt; 0, a ≠ 1, p &gt; 0 dan q &gt; 0, berlaku aturan berikut:</p><p><sup>a</sup> log pq = <sup>a </sup>log p + <sup>a </sup>log q</p><p><sup>a</sup> log a<sup>n</sup> = n</p><p>Persamaan kuadrat ax<sup>2 </sup>+ bx + c = 0 yang memiliki akar-akar x<sub>1</sub> dan x<sub>2</sub>, maka: x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = -b/a dan x<sub>1</sub> . x<sub>2</sub> = c/a.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui persamaan:</p><p><sup>x</sup> log 2 + <sup>x</sup> log (3x – 12) = 2</p><p><sup>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; x</sup> log 2(3x – 12) = <sup>x</sup> log x<sup>2</sup></p><p>Maka:</p><p>2(3x – 12) = x<sup>2</sup></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; 6x – 24 = x<sup>2</sup></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;0 = x<sup>2 </sup>– 6x + 24</p><p>&nbsp;</p><p>Terbentuk persamaan kuadrat dengan a = 1, b = –6 dan c = 24.</p><p>Jika a dan b adalah akar-akar persamaannya.</p><p>Maka:</p><p>a + b = -b/a</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; = –(–6)/1</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; = 6</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga nilai dari:</p><p>10a + 10b = 10(a + b)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; = 10(6)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; = 60</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai dari 10a + 10b = 60.</p>

Jawaban yang benar adalah 60.

 

Ingat konsep berikut:

Untuk a > 0, a ≠ 1, p > 0 dan q > 0, berlaku aturan berikut:

a log pq = a log p + a log q

a log an = n

Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 yang memiliki akar-akar x1 dan x2, maka: x1 + x2 = -b/a dan x1 . x2 = c/a.

 

Diketahui persamaan:

x log 2 + x log (3x – 12) = 2

                    x log 2(3x – 12) = x log x2

Maka:

2(3x – 12) = x2

      6x – 24 = x2

                 0 = x2 – 6x + 24

 

Terbentuk persamaan kuadrat dengan a = 1, b = –6 dan c = 24.

Jika a dan b adalah akar-akar persamaannya.

Maka:

a + b = -b/a

           = –(–6)/1

           = 6

 

Sehingga nilai dari:

10a + 10b = 10(a + b)

                     = 10(6)

                     = 60

 

Jadi, nilai dari 10a + 10b = 60.


Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan Jenis Pola Bilangan Berikut! d. 1, 3, 5, 7

537

5.0

Lihat jawaban (5)