Jika persamaan x² - 4x = 5x - 14 mempunyai akar-akar x1 dan x2 dengan x1 < x2 maka x2 - x1 adalah ... A. -7 B. -5 C. 5 D. 7

Halo, jawaban untuk soal ini adalah C Soal tersebut merupakan materi persamaan kuadrat . Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥² + b𝑥 + c = 0 , a = 1 Keterangan: 𝑥 = variabel a = koefisien kuadrat dari 𝑥² b = koefisien liner dari 𝑥 c = konstanta Konsep pemfaktoran : Untuk 𝑥² + b𝑥 + c = 0 cari nilai p dan q dengan aturan : p + q = b p . q = c Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut : (𝑥 +p) (𝑥 + q) = 0 Diketahui, x² - 4x = 5x - 14 mempunyai akar-akar x1 dan x2 x1 < x2 Ditanyakan, x2 - x1 Dijawab, Untuk mencari nilai 𝑥, dengan memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut. x² - 4x = 5x - 14 x² - 4x - 5x + 14 = 0 x² - 9x + 14 = 0 maka a =1, b = - 9 dan c = 14 Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya - 9 dan apabila dikalikan hasilnya 14 . Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q. p + q = b p + q = -9 p · q= c p · q = 4 Didapatkan dua bilangan yaitu -2 dan -7. Pembuktian : p + q = -9 - 2 - 7 = - 9 (terbukti) p · q = c - 2 · (-7)= 14 (terbukti) persamaan kuadrat x² - 9x + 14 = 0 dapat difaktorkan menjadi (𝑥- 2) (𝑥 - 7) = 0 𝑥- 2= 0 𝑥 = 2 atau 𝑥 - 7 =0 𝑥 = 7 x1 < x2 2 < 7 x1 = 2 x2 = 7 x2 - x1 = 7 - 2 = 5 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, nilai x2 - x1 adalah 5 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊