Jika persamaan kuadrat x2 – 7x + 12 = 0
mempunyai...

Question

Jika persamaan kuadrat x2 – 7x + 12 = 0 
mempunyai penyelesaian m dan n, m > n. 
Persamaan kuadrat baru yang akar-
akarnya adalah 2m dan –3n adalah

A. Matsniya · Accepted Answer

Halo Shinta, kakak bantu jawab ya
Jawaban: x² + x -72  = 0

Konsep:
Persamaan kuadrat x² + bx + c = 0 dapat dicari penyelesaiannya dengan cara pemfaktoran.
x² + bx + c = 0
(x+p)(x+q)=0
dengan p+q=b dan pq=c

Menyusun persamaan kuadrat dengan akar-akar x1 dan x2
x² - (x1+x1)x + (x1·x2) = 0

Pembahasan:
Persamaan kuadrat x² – 7x + 12 = 0 memilki akar-akar m dan n dengan m>n
a = 1; b = -7; c = 12

Maka diperoleh p=-4 dan q=-3 dikarenakan (-4)+(-3)= -7 = b dan (-4)(-3)= 12 = c
Pemfaktoran dari persamaan kuadrat tersebut adalah
x² – 7x + 12 = 0 
(x-4)(x-3)=0

Penyelesaian
x-4=0
x=4
atau 
x-3=0
x=3
Diketahui akar-akarnya adalah m dan n dengan m>n, maka dapat diasumsikan m=4 dan n=3

Sehingga akar-akar persamaan barunya adalah 
x1 = 2m = 2(4) = 8
x2 = -3n = -3(3) = -9
Persamaan kuadrat barunya adalah 
x² - (8+(-9))x + (8·(-9)) = 0
x² - (-x) + (-72) = 0
x² + x -72  = 0

Jadi, jawabannya adalah x² + x -72  = 0
semoga membantu

Friska A · Answer

maaf ka dari X1 dan x 2 sama dengan 2m dan -3n itu dari mana yaa ka ?

Annastasya S · Answer

diketahui persamaan 4x2 + 12x + 9

Annastasya S · Answer

diketahui persamaan 4x2+12x+9=0

Jika persamaan kuadrat x2 – 7x + 12 = 0 mempunyai penyelesaian m dan n, m > n. Persamaan kuadrat baru yang akar- akarnya adalah 2m dan –3n adalah

diketahui persamaan 4x2 + 12x + 9

diketahui persamaan 4x2+12x+9=0

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa