Farhan Y
30 November 2023 02:04
Iklan
Farhan Y
30 November 2023 02:04
Pertanyaan
Jika perbandingan akar-akar persamaan 2x2 + px + 4 = 0 adalah 2 : 1, Tentukan nilai p!
Jika perbandingan akar-akar persamaan 2x2 + px + 4 = 0 adalah 2 : 1, Tentukan nilai p!
10
1
Iklan
Sumber W
Community
30 November 2023 03:20
<p>Jawaban yang tepat adalah p = ±6</p><p> </p><p>Pembahasan :</p><p>2x<sup>2</sup> + px + 4 = 0</p><p>a = 2, b = p dan c = 4</p><p>x<sub>1</sub>/x<sub>2</sub> = 2/1</p><p>x<sub>1</sub> = 2x<sub>2</sub></p><p> </p><p>x<sub>1</sub> . x<sub>2</sub> = c/a</p><p>2x<sub>2</sub> . x<sub>2</sub> = 4/2</p><p>2x<sub>2</sub><sup>2</sup> = 2</p><p>x<sub>2</sub><sup>2</sup> = 2/2 = 1</p><p>x<sub>2</sub> = √1 = ±1</p><p> </p><p><strong>Untuk x<sub>2</sub> = 1</strong></p><p>x<sub>1</sub> = 2x<sub>2</sub></p><p>x<sub>1</sub> = 2(1) = 2</p><p> </p><p>x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = -b/a</p><p>2 + 1 = -p/2</p><p>3 = -p/2</p><p>6 = -p</p><p>p = -6</p><p> </p><p><strong>Untuk x<sub>2</sub> = -1</strong></p><p>x<sub>1</sub> = 2x<sub>2</sub></p><p>x<sub>1</sub> = 2(-1) = -2</p><p> </p><p>x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = -b/a</p><p>-2 - 1 = -p/2</p><p>-3 = -p/2</p><p>-6 = -p</p><p>p = 6</p><p> </p><p>Jadi, nilai p = ±6</p>
Jawaban yang tepat adalah p = ±6
Pembahasan :
2x2 + px + 4 = 0
a = 2, b = p dan c = 4
x1/x2 = 2/1
x1 = 2x2
x1 . x2 = c/a
2x2 . x2 = 4/2
2x22 = 2
x22 = 2/2 = 1
x2 = √1 = ±1
Untuk x2 = 1
x1 = 2x2
x1 = 2(1) = 2
x1 + x2 = -b/a
2 + 1 = -p/2
3 = -p/2
6 = -p
p = -6
Untuk x2 = -1
x1 = 2x2
x1 = 2(-1) = -2
x1 + x2 = -b/a
-2 - 1 = -p/2
-3 = -p/2
-6 = -p
p = 6
Jadi, nilai p = ±6
· 4.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
