Sautaro X
13 Februari 2023 10:24
Iklan
Sautaro X
13 Februari 2023 10:24
Pertanyaan
Jika panjang PQ= 40 cm luas daerah yang diarsir adalah.... A. 100π cm ² B. 225π cm ² C. 400π cm ² D. 1600π cm ²
Jika panjang PQ= 40 cm luas daerah yang diarsir adalah....
A. 100π cm ²
B. 225π cm ²
C. 400π cm ²
D. 1600π cm ²
3
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
13 Februari 2023 14:42
<p>Jawaban: C</p><p> </p><p>Konsep:<br>Rumus luas lingkaran<br>L = π · r²<br>dengan:<br>π: 22/7 atau 3,14<br>r: jari - jari</p><p><br>Pembahasan:<br>Misalkan titik pusatnya adalah O dan titik singgung antara PQ adalah X.<br>Maka OP = OQ adalah jari-jari lingkaran besar dan OX adalah jari-jari lingkaran kecil.<br>ΔOPQ adalah segitiga sama sisi, maka OX⊥PQ dan membagi PQ menjadi PX = XQ = 40/2 = 20 cm.</p><p>Maka didapatkan:<br>OP² = PX² + OX²<br>OP² = 20² + OX²<br>OP² - OX² = 20²<br>OP² - OX² = 400</p><p> </p><p>Luas daerah diarsir = Luas lingkaran besar - Luas lingkaran kecil<br>= π · OP² - π · OX²<br>= π(OP² - OX²)<br>= π(400)<br>= 400π</p><p> </p><p>Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 400π cm².<br>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>
Jawaban: C
Konsep:
Rumus luas lingkaran
L = π · r²
dengan:
π: 22/7 atau 3,14
r: jari - jari
Pembahasan:
Misalkan titik pusatnya adalah O dan titik singgung antara PQ adalah X.
Maka OP = OQ adalah jari-jari lingkaran besar dan OX adalah jari-jari lingkaran kecil.
ΔOPQ adalah segitiga sama sisi, maka OX⊥PQ dan membagi PQ menjadi PX = XQ = 40/2 = 20 cm.
Maka didapatkan:
OP² = PX² + OX²
OP² = 20² + OX²
OP² - OX² = 20²
OP² - OX² = 400
Luas daerah diarsir = Luas lingkaran besar - Luas lingkaran kecil
= π · OP² - π · OX²
= π(OP² - OX²)
= π(400)
= 400π
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 400π cm².
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.
· 5.0 (3)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
