Jika pada lingkaran di samping besar ∠AEB + ∠ADB + ∠ACB = 120° C maka tentukan besar ∠AOB.

Jawaban yang benar adalah 80° Konsep => Sudut pusat adalah sudut yang terbentuk antara dua jari-jari lingkaran dan titik sudutnya pada titik pusat lingkaran. => sudut keliling adalah sudut yang terbentuk antara dua buah tali busur lingkaran dan titik sudutnya berada pada keliling lingkaran => jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama,maka Sudut pusat = 2 x sudut keliling => jika terdapat sudut keliling yang menghadap busur yang sama maka besar sudutnya sama Diketahui => misal ∠AEB = x ∠AEB adalah sudut keliling menghadap busur AB ∠ADB adalah sudut keliling menghadap busur AB ∠ACB adalah sudut keliling menghadap busur AB. Karena menghadap busur yang sama maka ∠AEB = ∠ADB = ∠ACB = x ∠AEB + ∠ADB + ∠ACB = 120° x + x + x = 120° 3x = 120° x = 120°/3 x = 40° ∠AEB = ∠ADB = ∠ACB = 40° => ∠AEB adalah sudut keliling menghadap busur AB ∠AOB adalah sudut pusat menghadap busur AB Karena menghadap busur yang sama maka ∠AOB = 2x ∠AEB ∠AOB = 2x 40° ∠AOB = 80° Jadi besar ∠AOB adalah 80°