jika p dan q merupakan akar persamaan x²+3x+2=0 de...

Question

jika p dan q merupakan akar persamaan x²+3x+2=0 dengan p>q maka persamaan kuadrat yang akar akarnya 2p-1 dan 2q+1 adalah

E. Aritonang · Accepted Answer

Hai Riska, kakak bantu jawab ya.

x² + 3x + 2 = 0 memiliki akar-akar p dan q dengan p > q.

• x² + 3x  + 2 = 0
(x + 1) (x + 2) = 0
x + 1 = 0 atau x + 2 = 0
x = -1  atau  x = -2
Karena -1 > -2, kaka p = -1 dan q = -2.

Misalkan α = 2p - 1 dan β = 2q + 1,
α = 2(-1) - 1 = -2 - 1 = -3
β = 2(-2) + 1 = -4 + 1 = -3

Persamaan kuadrat dengan akar-akar α dan β adalah :
x² - (α + β)x + α × β = 0
x² - (-3 + (-3))x + (-3)(-3) = 0
x² + 6x + 9 = 0.

Maka, persamaan kuadratnya adalah x² + 6x + 9 = 0.

Semoga membantu ya.

M. Rizky · Answer

Halo akan saya coba jawab.

Tinggal difaktorkan saja 
x² + 3x + 2 = 0
(x + 1) (x + 2) = 0
x = -1 | x = -2

karena diketahui p > q maka 
p = -1, q = -2 ✓

sehingga akar-akar barunya adalah
x1 = 2p - 1
x1 = 2(-1) - 1
x1 = -3 ✓

x2 = 2q + 1
x2 = 2(-2) + 1
x2 = -3 ✓

Persamaan kuadrat barunya adalah
x² - (x1 +x2)x + (x1.x2) = 0
x² - (-3 - 3)x + (-3 × -3) = 0
x² + 6x + 9 = 0 ✓✓

jika p dan q merupakan akar persamaan x²+3x+2=0 dengan p>q maka persamaan kuadrat yang akar akarnya 2p-1 dan 2q+1 adalah