Silvyani E

14 Juli 2022 17:07

Iklan

Silvyani E

14 Juli 2022 17:07

Pertanyaan

Jika n adalah bilangan asli sehingga 4n + 808 dan 9n + 1621 merupakan bilangan kuadrat, maka n = ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

21

:

50

:

27

Klaim

3

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

G. Widosamodra

Mahasiswa/Alumni Universitas Brawijaya

04 Agustus 2022 14:52

Jawaban terverifikasi

Jawaban : 887 Pembahasan : Konsep : a² - b² = (a - b)(a + b) 4n + 808 dan 9n + 1621 merupakan bilangan kuadrat maka 4n + 808 = p² ...... (1) 9n + 1621 = q² ...... (2) untuk (1) 4n + 808 = p² (bagi 4) n + 202 = p²/4 (kali 9) 9n + 1818 = 9p²/4 misal r² = 9p²/4 maka 9n + 1818 = r² ............... (3) dari (3) dan (2) 9n + 1818 = r² 9n + 1621 = q² ------------------- (-) 197 = r² - q² (1)(197) = (r - s)(r + s) (99 - 98)(99 + 98) = (r - s)(r + s) maka r = 99 dan s = 98 ........... (4) substitusi r = 99 ke (3) 9n + 1818 = r² 9n + 1818 = 99² 9n + 1818 = 9801 9n = 7983 n = 887 Jadi, nilai n adalah 887


Iklan

S. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

04 Agustus 2022 15:08

Jawaban yang benar adalah n = 887. Konsep: Bilangan kuadrat memiliki pola n² a² - b² = (a - b)(a + b) misalkan 4n + 808 = 4(n + 202) adalah bilangan kuadrat, maka n + 202 juga merupakan bilangan kuadrat Asumsikan n + 202 = a² 9n + 1621 = b² sehingga 9n + 1621 = b² 9(n + 180) + 1 = b² 9(n + 202 - 22) + 1 = b² 9(a² - 22) + 1 = b² 9a² - 198 + 1 = b² 9a² - 197 = b² 9a² - b² = 197 (3a - b)(3a + b) = (197 x 1) diperoleh 3a - b = 197 3a + b = 1 ... + ----------------- 6a = 198 a = 198/6 a = 33 Oleh karena itu n + 202 = a² n + 202 = 33² n + 202 = 1089 n = 1089 - 202 n = 887 Dengan demikian, diperoleh nilai n = 887.


Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Dari himpunan pasangan berurutan berikut.manakah yang kemungkinan merupakan ko- respondensi satu-satu? a. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4,4)} b. {(1, 2), (2, 3), (3, 4). (4,5)} c. {(2,7). (4,8). (6,9). (8,7)} d. {(3.4), (5,7). (7, 9). (9,6)}

132

4.0

Jawaban terverifikasi