Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear: 2x+y=2 x-3z=-7 2y+3z=5 adalah (x1, y1, z1), maka hasil dari x1 . y1 . z1 = ... a. -12 b. 12 c. 24 d. 3 e. -24

<p>Jawaban: A</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>Metode substitusi adalah menyelesaikan persamaan dengan cara memasukkan salah satu persamaan ke dalam persamaan yang lain.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>2x + y = 2 ... (persamaan i)<br>x - 3z = -7 ... (persamaan ii)<br>2y + 3z = 5 ... (persamaan iii)</p><p>&nbsp;</p><p>Dari persamaan i didapatkan:</p><p>2x + y = 2</p><p>y = 2 - 2x</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusikan y = 2 - 2x ke persamaan iii didapatkan:</p><p>2(2 - 2x) + 3z = 5&nbsp;</p><p>4 - 4x + 3z = 5</p><p>-4x + 3z = 5 - 4</p><p>-4x + 3z = 1</p><p>3z = 1 + 4x</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusikan 3z = 1 + 4x ke persamaan ii didapatkan:</p><p>x - (1 + 4x) = -7</p><p>x - 1 - 4x = -7</p><p>-3x - 1 = -7</p><p>-3x = -7 + 1</p><p>-3x = -6</p><p>x = -6/-3</p><p>x = 2</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusikan x = 2 ke persamaan i didapatkan:</p><p>2(2) + y = 2</p><p>4 + y = 2</p><p>y = 2 - 4</p><p>y = -2</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusikan x = 2 ke persamaan ii didapatkan:</p><p>2 - 3z = -7</p><p>-3z = -7 - 2</p><p>-3z = -9</p><p>z = -9/-3</p><p>z = 3</p><p>&nbsp;</p><p>Maka:</p><p>x1 = 2</p><p>y1 = -2</p><p>z1 = 3</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga:</p><p>x1 · y1 · z1</p><p>= 2 · (-2) · 3</p><p>= -12</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, hasil dari x1 · y1 · z1 adalah -12.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.</p>