Jika grafiknya melalui titik puncak dan memotong sumbu y. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memiliki titik puncak ( -1, 3) serta memotong sumbu y pada titik koordinat ( 0, 1)

<p>Untuk menentukan fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak (-1, 3) dan memotong sumbu y pada (0, 1), kita dapat menggunakan bentuk umum fungsi kuadrat:</p><p><i>f</i>(<i>x</i>)=<i>a</i>(<i>x</i>−<i>h</i>)2+<i>k</i></p><p>&nbsp;</p><p>Di mana (h, k) adalah koordinat titik puncak. Dalam hal ini, (h, k) adalah (-1, 3), sehingga fungsi kuadrat kita akan memiliki bentuk:</p><p>2+3<i>f</i>(<i>x</i>)=<i>a</i>(<i>x</i>+1)2+3</p><p>&nbsp;</p><p>Kita juga tahu bahwa fungsi ini memotong sumbu y pada (0, 1). Jadi, ketika x = 0, f(x) = 1. Mari substitusi nilai ini ke dalam persamaan:</p><p>1=𝞪(0+1)2+31=<i>a</i>(0+1)2+3</p><p>1=𝞪(1)+31=<i>a</i>(1)+3</p><p>1=𝞪+31=<i>a</i>+3</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk mencari nilai a, kita harus mengurangkan 3 dari kedua sisi persamaan:</p><p>1−3=<i>a</i></p><p>−2=<i>a</i></p><p>Jadi, nilai a adalah -2. Sekarang kita memiliki semua informasi yang kita butuhkan untuk menentukan fungsi kuadrat:</p><p><i><strong>f</strong></i><strong>(</strong><i><strong>x</strong></i><strong>)=−2(</strong><i><strong>x</strong></i><strong>+1)2+3</strong></p><p>Inilah fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak (-1, 3) dan memotong sumbu y pada (0, 1).</p><p>&nbsp;</p><p><br>&nbsp;</p>