Khumaira R
15 Januari 2023 03:27
Iklan
Khumaira R
15 Januari 2023 03:27
Pertanyaan
Jika grafik fungsi kuadrat f(x)=ax^(2)+bx+c melalui titik (-2,18),(1,3), dan (5,39), maka nilai a,b, dan c berturut-turut adalah .... a. 2,3, dan 4 b. -2,3, dan 4 c. 2,-3, dan 4 d. -2,-3, dan 4
8
1
Iklan
R. Nurhayati
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang
07 Februari 2023 13:39
<p>Jawaban yang benar adalah c.</p><p> </p><p>Ingat konsep berikut:</p><p>Suatu titik A(x<sub>1</sub>, y<sub>1</sub>) dilalui oleh grafik fungsi kuadrat f(x) = ax<sup>2</sup> + bx + c, jika titik tersebut memenuhi persamaan fungsi kuadratnya.</p><p>Untuk mencari solusi sistem persamaan linear tiga variabel dapat dilakukan dengan menggunakan metode eliminasi, substitusi dan atau campuran.</p><p> </p><p>Diketahui grafik fungsi kuadrat f(x) = ax<sup>2</sup> + bx + c melalui titik (-2, 18),(1, 3), dan (5, 39).</p><p>Maka:</p><p>Titik (-2, 18):</p><p>18 = a(-2)<sup>2</sup> + b(-2) + c</p><p>18 = 4a – 2b + c …(1)</p><p>Titik (1, 3):</p><p>3 = a(1)<sup>2</sup> + b(1) + c</p><p>3 = a + b + c …(2)</p><p>Titik (5, 39):</p><p>39 = a(5)<sup>2</sup> + b(5) + c</p><p>39 = 25a + 5b + c …(3)</p><p> </p><p>Eliminasi persamaan (1) dan (2).</p><p>4a – 2b + c = 18</p><p> a + b + c = 3</p><p>--------------------- -</p><p> 3a – 3b = 15 </p><p> a – b = 5 </p><p> a = 5 + b …(4)</p><p>Eliminasi persamaan (1) dan (3).</p><p>25a + 5b + c = 39</p><p> 4a – 2b + c = 18</p><p>--------------------- -</p><p> 21a + 7b = 21 </p><p> 3a + b = 3 …(5)</p><p> </p><p>substitusi persamaan (4) ke (5).</p><p> 3a + b = 3</p><p>3(5 + b) + b = 3</p><p>15 + 3b + b = 3</p><p> 4b = 3 – 15</p><p> 4b = - 12</p><p> b = -12/4</p><p> b = -3</p><p> </p><p>substitusikan nilai b ke persamaan (4).</p><p>a = 5 + b</p><p>a = 5 + (-3)</p><p>a = 2</p><p> </p><p>substitusikan nilai a dan b ke persamaan (2).</p><p>3 = a + b + c</p><p>3 = 2 + (-3) + c</p><p>3 = -1 + c</p><p>c = 3 + 1</p><p>c = 4</p><p> </p><p>Sehingga diperoleh nilai a = 2, b = -3 dan c = 4.</p><p> </p><p>Jadi, jawaban yang benar adalah c.</p>
Jawaban yang benar adalah c.
Ingat konsep berikut:
Suatu titik A(x1, y1) dilalui oleh grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c, jika titik tersebut memenuhi persamaan fungsi kuadratnya.
Untuk mencari solusi sistem persamaan linear tiga variabel dapat dilakukan dengan menggunakan metode eliminasi, substitusi dan atau campuran.
Diketahui grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c melalui titik (-2, 18),(1, 3), dan (5, 39).
Maka:
Titik (-2, 18):
18 = a(-2)2 + b(-2) + c
18 = 4a – 2b + c …(1)
Titik (1, 3):
3 = a(1)2 + b(1) + c
3 = a + b + c …(2)
Titik (5, 39):
39 = a(5)2 + b(5) + c
39 = 25a + 5b + c …(3)
Eliminasi persamaan (1) dan (2).
4a – 2b + c = 18
a + b + c = 3
--------------------- -
3a – 3b = 15
a – b = 5
a = 5 + b …(4)
Eliminasi persamaan (1) dan (3).
25a + 5b + c = 39
4a – 2b + c = 18
--------------------- -
21a + 7b = 21
3a + b = 3 …(5)
substitusi persamaan (4) ke (5).
3a + b = 3
3(5 + b) + b = 3
15 + 3b + b = 3
4b = 3 – 15
4b = - 12
b = -12/4
b = -3
substitusikan nilai b ke persamaan (4).
a = 5 + b
a = 5 + (-3)
a = 2
substitusikan nilai a dan b ke persamaan (2).
3 = a + b + c
3 = 2 + (-3) + c
3 = -1 + c
c = 3 + 1
c = 4
Sehingga diperoleh nilai a = 2, b = -3 dan c = 4.
Jadi, jawaban yang benar adalah c.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
