jika fungsi f (x) = 2x+3/x-5, x tidak sama dengan ...

Question

jika fungsi f (x) = 2x+3/x-5, x tidak sama dengan 5, g = (x) = 3x + 1, (g o f)^ -1 (x)....

S. Difhayanti · Accepted Answer

Halo Febila A,
Terimakasih sudah bertanya di Roboguru. Kaka bantu menjawab ya:)

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah (5x + 4)/(x - 7).

Ingat!
Rumus fungsi invers berikut:
f(x) = (ax + b)/(cx + d)
f⁻¹(x) = (-dx + b)/(cx - a)

Fungsi komposisi adalah gabungan antara dua fungsi dengan cara mensubstitusikan satu fungsi ke fungsi yang lain.
(g∘f)(x) = g(f(x))

Mencari (g∘f)(x) terlebih dahulu.
(g∘f)(x) = g(f(x))
= 3 ((2x + 3)/(x - 5)) + 1
= (6x + 9 + x - 5)/(x - 5)
= (7x + 4)/(x - 5)

Maka,
(g∘f)(x) = (7x + 4)/(x - 5)
(g∘f)⁻¹(x) = (5x + 4)/(x - 7)

Jadi, (g∘f)⁻¹(x) adalah (5x + 4)/(x - 7).

Semoga membantu ya!

jika fungsi f (x) = 2x+3/x-5, x tidak sama dengan 5, g = (x) = 3x + 1, (g o f)^ -1 (x)....