Jika f(n) menyatakan banyak faktor bilangan asli n, tentukan nilai f(f(f(2009))).

<p>Jawaban yang benar adalah 3.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Konsep yang digunakan ditunjukkan pada foto di bawah.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari soal dikatakan bahwa f(n) menyatakan banyak faktor bilangan asli n, maka hitung nilai f(2009) terlebih dahulu.</p><p>Faktorisasi prima dari 2009 yaitu:</p><p>2009 = 7² x 41.</p><p>Sehingga, banyaknya faktor positif dari 2009 adalah:</p><p>(2 + 1)(1 + 1) = 3 x 2 = 6.</p><p>Selanjutnya diperoleh f(2009) = 6, sehingga: f(f(6)).</p><p>&nbsp;</p><p>Lakukan cara yang sama dengan sebelumnya.</p><p>Faktorisasi prima dari 6 yaitu:</p><p>6 = 2 x 3.</p><p>Sehingga, banyaknya faktor positif dari 6 adalah:</p><p>(1 + 1)(1 + 1) = 2 x 2 = 4.</p><p>Selanjutnya diperoleh f(6) = 4, sehingga: f(4).</p><p>&nbsp;</p><p>Lakukan sekali lagi cara yang sama dengan sebelumnya.</p><p>Faktorisasi prima dari 4 yaitu:</p><p>4 = 2².</p><p>Sehingga, banyaknya faktor positif dari 4 adalah:</p><p>(2 + 1) = 3.</p><p>Selanjutnya diperoleh f(4) = 3.</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan begitu, jika f(n) menyatakan banyak faktor bilangan asli, maka nilai f(f(f(2009))) adalah 3.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai f(f(f(2009))) adalah 3.</p>