Jika diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar dari x^(2)−3x+2=0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1/x1 dan 1/x2 adalah.... a. 2x^(2)−3x−1=0 b. 2x^(2)−3x+1=0 c. 2x^(2)+3x−1=0 d. 2x^(2)+3x+1=0

Halo Nadya S, kakak bantu jawab ya :) Jawaban: B. Ingat! - Bentuk umum persamaan kuadrat : ax² + bx + c = 0 - Bentuk umum persamaan kuadrat baru : x² - (α+β)x + (α.β) = 0 - Penjumlahan akar-akar persamaan kuadrat berikut ini: x1 + x2 = -b/a - Perkalian akar-akar persamaan kuadrat berikut ini: x1 . x2 = c/a - Langkah-langkah untuk menentukan persamaan kuadrat baru adalah sebagai berikut: 1. Tentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat awal. 2. Tentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat baru. 3. Susun persamaan kuadrat baru berdasarkan bentuk umum persamaan kuadrat baru. Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan x² - 3x + 2 = 0. Dengan menggunakan konsep di atas, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 1/x1 dan 1/x2 adalah sebagai berikut: 1. Tentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat awal. Persamaan kuadrat awal : x² - 3x + 2 = 0 dengan a = 1, b = -3 dan c = 2, maka: - Jumlah akar-akar: x1 + x2 = -b/a = -(-3)/1 = 3 - Hasil kali akar-akar: x1 . x2 = c/a = 2/1 = 2 2. Tentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat baru. Misalkan : 1/x1 = α dan 1/x2 = β maka: - Jumlah akar-akar: α+β = 1/x1 + 1/x2 = (x1+x2)/(x1.x2) = 3/2 α.β = 1/x1 × 1/x2 = 1/x1.x2 = 1/2 3. Susun persamaan kuadrat baru berdasarkan bentuk umum persamaan kuadrat baru. x² - (α+β)x + (α.β) = 0 x² - (3/2)x + 1/2 = 0 (x² - (3/2)x + 1/2) × 2 = 0 × 2 (kedua ruas sama-sama dikali 2) 2x² - 3x + 1 = 0 Dengan demikian, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 1/x1 dan 1/x2 adalah 2x² - 3x + 1 = 0. Oleh karena itu, jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah B. Semoga membantu ya :)