Jika diketahui barisan aritmetika dengan suku ke −...

Question

Jika diketahui barisan aritmetika dengan suku ke −3 = (−9/2) dan suku ke −8 =−2. T Tentukan suku pertama, beda, serta rumus suku ke-n dari barisan tersebut.

S. Sarah · Accepted Answer

Jawaban: –11/2, ½ dan Un = –6 + ½n.

Konsep!
Rumus suku ke-n baris aritmatika yaitu Un = a + (n – 1)b
Dengan,
a = Suku pertama
b = Beda suku

Pembahasan:
Suku ke-3 = –9/2
U3 = –9/2
a + 2b = –9/2
Kedua ruas dikali 2
2a + 4b = –9 ...(i)

Suku ke-8 = –2
a + 7b = –2
a = –7b – 2 ...(ii)

Substitusi persamaan (ii) ke persamaan (i).
2a + 4b = –9
2(–7b – 2) + 4b = –9
–14b – 4 + 4b = –9
–10b – 4 = –9
–10b = –9 + 4
–10b = –5
b = –5/–10
b = ½

Substitusi b = ½ ke persamaan (ii).
a = –7b – 2
a = –7(½) – 2
a = –7/2 – 2
a = –7/2 – 4/2
a = –11/2

Rumus suku ke-n
Un = a + (n – 1)b
Un = (–11/2) + (n – 1)½
Un = (–11/2) + ½n – ½
Un = –12/2 + ½n
Un = –6 + ½n

Jadi, suku pertama, beda, dan rumus suku ke-n adalah –11/2, ½ dan Un = –6 + ½n.

Jika diketahui barisan aritmetika dengan suku ke −3 = (−9/2) dan suku ke −8 =−2. T Tentukan suku pertama, beda, serta rumus suku ke-n dari barisan tersebut.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa