Jika diketahui barisan aritmetika dengan suku ke−3...

Question

Jika diketahui barisan aritmetika dengan suku ke−3=−4 1/2 dan suku ke−8=−2. Tentukan suku pertama, beda, serta rumus suku ke−n dari barisan tersebut.

E. Ang · Accepted Answer

Hai, Meta M. Jawabannya adalah suku pertama adalah -11/2 , beda 1/2 dan rumus suku ke-n = (1/2)n -6

Barisan aritmetika adalah Barisan bilangan yang memiliki beda yang tetap. Rumus umum suku ke-n adalah 
Un = a+ (n-1)b
dimana :
Un = rumus suku ke-n
a = suku  pertama
n = banyak suku
b = beda

Pembahasan : 
U3 = -4(1/2) 
U3 = -[4.(2) + 1]/2
a + (3-1).b = -9/2
a + 2b = -9/2...(i) 
U8 = -2
a + (8-1).b = -2
a + 7b = -2 .... (ii) 
Eliminasi persamaan (i)dan (ii) 
a + 7b = -2
a + 2b = -9/2
—————— (-) 
5b = 5/2
b = 1/2
substitusi nilai b ke persamaan (ii) 
a + 7b = -2
a + 7(1/2) = -2
a + 7/2 = -2
a = -2 - 7/2
a = -11/2

Un = a + (n-1).b
Un = -11/2 + (n-1).(1/2) 
Un = -11/2 + (1/2)n - (1/2) 
Un = (1/2)n - 12/2
Un = (1/2)n - 6

Jadi suku pertama adalah -11/2 , beda 1/2 dan rumus suku ke-n = (1/2)n -6

Terima kasih telah bertanya di Roboguru

Jika diketahui barisan aritmetika dengan suku ke−3=−4 1/2 dan suku ke−8=−2. Tentukan suku pertama, beda, serta rumus suku ke−n dari barisan tersebut.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa