Almira D
15 Januari 2023 02:21
Iklan
Almira D
15 Januari 2023 02:21
Pertanyaan
Jika α dan β merupakan salah satu akar dari x²+x-2=0 , maka hasil α +2 β adalah
1
1
Iklan
M. Claudia
Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang
07 Februari 2023 17:59
<p>Jawaban yang benar adalah 0. </p><p> </p><p>Asumsikan α < 0 dan β > 0</p><p>Ingat!</p><p>Pemfaktoran bentuk ax² + bx + c dapat dilakukan dengan (x + (p/a))(x + (q/a)) dimana p + q = b, dan p·q = ac.<br> </p><p>Berdasarkan soal, diperoleh:</p><p>x² + x − 2 = 0 → a = 1, b = 1, c = −2</p><p>↔ p + q = b = 1</p><p>↔ p·q = a·c = 1·(−2) = −2 → p = −1 dan q = 2</p><p>Sehingga:</p><p>x² + x − 2 = 0</p><p>(x + (−1/1))(x + (2/1)) = 0</p><p>(x − 1)(x + 2) = 0</p><p>Dari faktor-faktor persamaan kuadrat di atas, diperoleh</p><p>x − 1 = 0</p><p>x = 1</p><p>atau</p><p>x + 2 = 0</p><p>x = −2</p><p>Karena :</p><p>α < 0 maka nilai α = −2</p><p>β > 0 maka nilai β = 1 , maka hasil dari α + 2β adalah sebagai berikut:</p><p>α + 2β = −2 + 2·(1) </p><p>α + 2β = −2 + 2</p><p>α + 2β = 0</p><p> </p><p>Jadi, hasil dari α + 2β adalah 0.</p><p> </p><p>Semoga membantu ya😊</p><p> </p>
Jawaban yang benar adalah 0.
Asumsikan α < 0 dan β > 0
Ingat!
Pemfaktoran bentuk ax² + bx + c dapat dilakukan dengan (x + (p/a))(x + (q/a)) dimana p + q = b, dan p·q = ac.
Berdasarkan soal, diperoleh:
x² + x − 2 = 0 → a = 1, b = 1, c = −2
↔ p + q = b = 1
↔ p·q = a·c = 1·(−2) = −2 → p = −1 dan q = 2
Sehingga:
x² + x − 2 = 0
(x + (−1/1))(x + (2/1)) = 0
(x − 1)(x + 2) = 0
Dari faktor-faktor persamaan kuadrat di atas, diperoleh
x − 1 = 0
x = 1
atau
x + 2 = 0
x = −2
Karena :
α < 0 maka nilai α = −2
β > 0 maka nilai β = 1 , maka hasil dari α + 2β adalah sebagai berikut:
α + 2β = −2 + 2·(1)
α + 2β = −2 + 2
α + 2β = 0
Jadi, hasil dari α + 2β adalah 0.
Semoga membantu ya😊
· 5.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
