Winda S
13 Januari 2023 14:52
Iklan
Winda S
13 Januari 2023 14:52
Pertanyaan
Belajar bareng Champions
Brain Academy Champions
Hanya di Brain Academy
Habis dalam
00
:
11
:
29
:
56
3
1
Iklan
L. Nikmah
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
31 Januari 2023 08:51
Jawaban: 2x²+9x+5=0.
Ingat!
Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat ax²+bx+c=0 maka x₁+ x₂=-b/a dan x₁⋅x₂=c/a.
Persamaan kuadrat dengan akar-akar α dan β adalah (x-α)(x-β)=0.
Diketahui:
α dan β merupakan akar - akar dari persamaan kuadrat 2x²−3x−4=0.
a = 2, b = -3, c = -4.
Ditanya:
Persamaan kuadrat baru yang akar - akarnya (α−3) dan (β−3).
Berdasarkan konsep di atas, maka diperoleh
α + β = -b/a
α + β = -(-3)/2
α + β = 3/2
dan
α⋅β = c/a
α⋅β = -4/2
α⋅β = -2
Menyusun persamaan kuadrat baru yang akar - akarnya (α−3) dan (β−3).
(x-(α−3))(x-(β−3))=0
x²−(β−3)x−(α−3)x+(α−3)(β−3)=0
x²−(β−3+α−3)x+(α−3)(β−3)=0
x²−(α+β−6)x+(αβ−3α−3β+9)=0
x²−(3/2−6)x+(−2−3(α + β)+9)=0
x²−(3/2−12/2)x+(−2−3(3/2)+9)=0
x²−(−9/2)x+(−2−9/2+9)=0
x²+9/2 x+(−4/2−9/2+18/2)=0
x²+9/2 x+5/2=0 (kedua ruas dikali 2)
2x²+9x+5=0
Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar - akarnya (α−3) dan (β−3) adalah 2x²+9x+5=0.
· 0.0 (0)
Iklan
Buka akses jawaban yang telah terverifikasi
Yah, akses pembahasan gratismu habis
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
Iklan