Winda S
13 Januari 2023 14:52
Iklan
Winda S
13 Januari 2023 14:52
Pertanyaan
8 dari 10 siswa nilainya naik
dengan paket belajar pilihan
Habis dalam
00
:
08
:
18
:
04
1
1
Iklan
L. Nikmah
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
31 Januari 2023 08:51
Jawaban: 2x²+9x+5=0.
Ingat!
Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat ax²+bx+c=0 maka x₁+ x₂=-b/a dan x₁⋅x₂=c/a.
Persamaan kuadrat dengan akar-akar α dan β adalah (x-α)(x-β)=0.
Diketahui:
α dan β merupakan akar - akar dari persamaan kuadrat 2x²−3x−4=0.
a = 2, b = -3, c = -4.
Ditanya:
Persamaan kuadrat baru yang akar - akarnya (α−3) dan (β−3).
Berdasarkan konsep di atas, maka diperoleh
α + β = -b/a
α + β = -(-3)/2
α + β = 3/2
dan
α⋅β = c/a
α⋅β = -4/2
α⋅β = -2
Menyusun persamaan kuadrat baru yang akar - akarnya (α−3) dan (β−3).
(x-(α−3))(x-(β−3))=0
x²−(β−3)x−(α−3)x+(α−3)(β−3)=0
x²−(β−3+α−3)x+(α−3)(β−3)=0
x²−(α+β−6)x+(αβ−3α−3β+9)=0
x²−(3/2−6)x+(−2−3(α + β)+9)=0
x²−(3/2−12/2)x+(−2−3(3/2)+9)=0
x²−(−9/2)x+(−2−9/2+9)=0
x²+9/2 x+(−4/2−9/2+18/2)=0
x²+9/2 x+5/2=0 (kedua ruas dikali 2)
2x²+9x+5=0
Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar - akarnya (α−3) dan (β−3) adalah 2x²+9x+5=0.
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
Iklan