Jika akar-akar persamaan kuadrat 2x²−5x+6=0 adalah x₁ dan x₂, buatlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (x₁−2) dan (x₂−2)!

Halo, Meta M. Kakak bantu jawab ya :) Jawabannya adalah 2x² + 3x - 4 = 0. Perhatikan penjelasan berikut. Ingat! Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 memiliki akar-akar x₁ dan x₂ dimana: Jumlah akar-akarnya: x₁ + x₂ = -b/a Hasil akar-akarnya: x₁ . x₂ = c/a Persamaan kuadrat baru dengan akar-akar x₁ dan x₂ dirumuskan: x² - (x₁ + x₂)x + x₁x₂ = 0 Persamaan kuadrat 2x² − 5x + 6 = 0 memiliki akar-akar x₁ dan x₂ dengan: a = 2 b = -5 c = 6 Jumlah akar-akarnya yaitu: x₁ + x₂ = -b/a = -(-5)/2 = 5/2 Hasil kali akar-akarnya yaitu: x₁ . x₂ = c/a = 6/2 = 3 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x₁ − 2 dan x₂ − 2 Jumlah akar-akarnya yaitu: x₁ − 2 + x₂ − 2 = x₁ + x₂ - 4 = 5/2 - 4 = 5/2 - 8/2 = -3/2 Hasil kali akar-akarnya yaitu: (x₁ − 2)(x₂ − 2) = x₁x₂ - 2x₂ - 2x₁ + 4 = x₁x₂ - 2(x₁ + x₂) + 4 = 3 - 2(5/2) + 4 = 3 - 5 + 4 = 2 Sehingga persamaan kuadrat barunya yaitu: x² - (x₁ − 2 + x₂ − 2)x + (x₁ − 2)(x₂ − 2) = 0 x² - (-3/2)x - (2) = 0 x² + 3/2x - 2 = 0 kedua ruas dikali 2 2x² + 3x - 4 = 0 Jadi, persamaan kuadratnya adalah 2x² + 3x - 4 = 0. Semoga membantu ya :)