Jika akar-akar persamaan -2x^(2)-4x+6=0 adalah α d...

Question

Jika akar-akar persamaan -2x^(2)-4x+6=0 adalah α dan β, tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya α^(2) dan β^(2).

O. O · Accepted Answer

Halo Kezi, terima kasih telah bertanya di Roboguru. Perhatikan penjelasan berikut ya.

Jawaban dari pertanyaan di atas adalah x² - 10x + 9 = 0

Untuk persamaan kuadrat y = ax²+ bx + c yang memiliki akar-akar persamaan p dan q, kita memiliki rumus :
p + q = -b / a
p . q = c / a

persamaan kuadrat baru

x² - (jumlah akar yang baru)x + hasil kali akar yang baru = 0

Sekarang kita bahas soal di atas ya.
akar-akar PK Lama :
-2x²-4x+6=0 adalah α dan β
a = -2
b = -4
c = 6

α + β = -b/a
α + β = -(-4)/(-2)
α + β = -2

α . β = c/a
α . β = 6/-2
α . β = -3

akar-akarnya PK Baru : α² dan β²

α² + β² = (α + β)² - 2αβ 
α² + β² = (-2)² - 2(-3)
α² + β² = (4 + 6)
α² + β² = 10

α² . β² = (αβ)²
α² . β² = (-3)²
α² . β² = 9

PK Baru :
x² - (jumlah akar yang baru)x + hasil kali akar yang baru = 0
x² - 10x + 9 = 0

Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya α^(2) dan β^(2). adalah x² - 10x + 9 = 0.

Semoga Kezi dapat memahami penjelasan di atas ya. Semoga membantu.

Sri I · Answer

sebuah tiang bendera setinggi 12 meter memilik bayangan spanjang 15 meter pada saat yg sama, sebuah pohon di dekatnya memiliki bayangan sepanjang 20 meter tentukan tinggi pohon tersebut

Jika akar-akar persamaan -2x^(2)-4x+6=0 adalah α dan β, tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya α^(2) dan β^(2).

sebuah tiang bendera setinggi 12 meter memilik bayangan spanjang 15 meter pada saat yg sama, sebuah pohon di dekatnya memiliki bayangan sepanjang 20 meter tentukan tinggi pohon tersebut

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa