Jika a, (2a−5) dan 29 merupakan tiga suku pertama barisan aritmetika, maka suku pertama barisan tersebut adalah ....

<p>Jawaban: U₁ = 13.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat konsep berikut:</p><p>Barisan aritmetika U₁, U₂, U₃, ..., U_n dengan suku pertama U₁,</p><p>dan bedanya b = U_n − U_n-1, maka rumus suku ke-n adalah&nbsp;</p><p>U_n = U₁+ (n−1)b.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui a, (2a−5) dan 29 merupakan tiga suku pertama barisan aritmetika.</p><p>Maka:</p><p>U₁ = a</p><p>U₂ = U₁ + b = 2a−5</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;a + b = 2a−5</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; b = 2a – 5 – a</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; b = a – 5&nbsp;&nbsp;&nbsp; …(1)</p><p>&nbsp;</p><p>U₃ = U₁ + 2b = 29</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; a + 2b = 29 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; …(2)</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2):</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; a + 2b = 29</p><p>a + 2(a – 5) = 29</p><p>&nbsp;a + 2a – 10 = 29</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3a – 10 = 29</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;3a = 29 + 10</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;3a = 39</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; a = 39/3</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; a = 13</p><p>Diperoleh U₁ = 13.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, suku pertama barisan tersebut adalah 13.</p>