Jika ^(5)log 3=x dan ^(3)log 4=y tentukan nilai dari: a. ^(15)log 45

<p>Jawaban: (2x + 1)/(x + 1)</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>&gt;&gt; ^alog 1 = 0</p><p>&gt;&gt; ^alog a^n&nbsp; = n</p><p>&gt;&gt; ^alog b^n&nbsp; = n · ^alog b</p><p>&gt;&gt; ^alog (b · c) = ^alog b + ^alog c</p><p>&gt;&gt; ^alog b = ^clog b/^clog a</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui ⁵log 3 = x dan ³log 4 = y. Maka:</p><p>³log 5 = 1/⁵log 3</p><p>³log 5 = 1/x</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga:</p><p>¹⁵log 45</p><p>= ³log 45/³log 15</p><p>= ³log (9 · 5)/³log (3 · 5)</p><p>= (³log 9 + ³log 5)/(³log 3 + ³log 5)</p><p>= (³log 3² + ³log 5)/(1 + ³log 5)</p><p>= (2 · ³log 3 + ³log 5)/(1 + ³log 5)</p><p>= (2 · 1 + ³log 5)/(1 + ³log 5)</p><p>= (2 + ³log 5)/(1 + ³log 5)</p><p>= (2 + 1/x)/(1 + 1/x)</p><p>= (2 + 1/x)/(1 + 1/x) · x/x</p><p>= (2 + 1/x)(x)/(1 + 1/x)(x)</p><p>= (2x + 1)/(x + 1)</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai dari ¹⁵log 45 adalah (2x + 1)/(x + 1).</p>