Ainil A

29 Maret 2020 23:41

Iklan

Iklan

Ainil A

29 Maret 2020 23:41

Pertanyaan

jika 4 adalah salah satu akar persamaan x³-5x²+2x+a=0 ,dan x1,x2,x3 merupakan akar-akar persamaan tersebut maka nilai dari x1.x2.x3 adalah...


6

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

04 Maret 2022 06:29

Jawaban terverifikasi

Halo Ainil. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : -8 Ingat kembali : jika a adalah faktor dari f(x) maka f(a) = 0 Diketahui : 4 adalah salah satu akar persamaan x³ - 5x² + 2x + a = 0 dan x₁, x₂, x₃ merupakan akar-akar persamaan tersebut Ditanya : x₁ . x₂ . x₃ = ... ? Maka: 4 adalah salah satu akar persamaan x³ - 5x² + 2x + a = 0 berarti substitusikan 4 ke nilai x sebagai berikut: x³ - 5x² + 2x + a = 0 4³ - 5(4)² + 2(4) + a = 0 64 - 5(16) + 8 + a = 0 64 - 80 + 8 + a = 0 -8 + a = 0 a = 8 persamaannya menjadi : x³ - 5x² + 2x + a = 0 x³ - 5x² + 2x + 8 = 0 menentukan faktornya (ambil x = -1) x³ - 5x² + 2x + 8 = 0 (-1)³ - 5(-1)² + 2(-1) + 8 = 0 -1 - 5 - 2 + 8 = 0 0 = 0 persamaannya dapat dituliskan menjadi: x³ - 5x² + 2x + 8 = 0 (x + 1)(x² - 6x + 8) = 0 (x + 1)(x - 2)(x - 4) = 0 pembuat nol: x + 1 = 0 → x = -1 → x₁= -1 x - 2 = 0 → x = 2 → x₂ = 2 x - 4 = 0 → x = 4 → x₃ = 4 Sehingga: x₁ . x₂ . x₃ = (-1) . 2 . 4 = -8 Jadi, x₁ . x₂ . x₃ = -8. Semoga membantu.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x-1, garis x=2 , x=5 dan sumbu x!

21

0.0

Jawaban terverifikasi