RoboguruRoboguru
SD

Ainil A

29 Maret 2020 23:41

Pertanyaan

jika 4 adalah salah satu akar persamaan x³-5x²+2x+a=0 ,dan x1,x2,x3 merupakan akar-akar persamaan tersebut maka nilai dari x1.x2.x3 adalah...


226

1

Jawaban terverifikasi

W. Lestari

04 Maret 2022 06:29

Jawaban terverifikasi

Halo Ainil. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : -8 Ingat kembali : jika a adalah faktor dari f(x) maka f(a) = 0 Diketahui : 4 adalah salah satu akar persamaan x³ - 5x² + 2x + a = 0 dan x₁, x₂, x₃ merupakan akar-akar persamaan tersebut Ditanya : x₁ . x₂ . x₃ = ... ? Maka: 4 adalah salah satu akar persamaan x³ - 5x² + 2x + a = 0 berarti substitusikan 4 ke nilai x sebagai berikut: x³ - 5x² + 2x + a = 0 4³ - 5(4)² + 2(4) + a = 0 64 - 5(16) + 8 + a = 0 64 - 80 + 8 + a = 0 -8 + a = 0 a = 8 persamaannya menjadi : x³ - 5x² + 2x + a = 0 x³ - 5x² + 2x + 8 = 0 menentukan faktornya (ambil x = -1) x³ - 5x² + 2x + 8 = 0 (-1)³ - 5(-1)² + 2(-1) + 8 = 0 -1 - 5 - 2 + 8 = 0 0 = 0 persamaannya dapat dituliskan menjadi: x³ - 5x² + 2x + 8 = 0 (x + 1)(x² - 6x + 8) = 0 (x + 1)(x - 2)(x - 4) = 0 pembuat nol: x + 1 = 0 → x = -1 → x₁= -1 x - 2 = 0 → x = 2 → x₂ = 2 x - 4 = 0 → x = 4 → x₃ = 4 Sehingga: x₁ . x₂ . x₃ = (-1) . 2 . 4 = -8 Jadi, x₁ . x₂ . x₃ = -8. Semoga membantu.


ask to forum

Belum menemukan jawaban?

Tanya soalmu ke Forum atau langsung diskusikan dengan tutor roboguru plus, yuk

Tanya ke Forum

Pertanyaan serupa

selidiki hubungan 2 lingkaran L1=x²+y²-2x-3=0 L2=x²+y²-4x-6y-8=0

26

0.0

Jawaban terverifikasi