Nadya S

27 Januari 2023 07:40

Iklan

Iklan

Nadya S

27 Januari 2023 07:40

Pertanyaan

Jarak titik pusat dua lingkaran adalah 20 cm dan panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16 cm. Jika panjang jari- jari lingkaran pertama adalah 2 kali panjang jari-jari lingkaran kedua, hitunglah panjang jari-jari lingkaran pertama!


2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

P. Avivah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

29 Juli 2023 10:26

Jawaban terverifikasi

<p><strong>Jawaban yang benar adalah 4 cm.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Diketahui :</strong></p><p>Jarak titik pusat 2 lingkaran (p) = 20 cm</p><p>Panjang garis singgung persekutuan dalam (d) = 16 cm</p><p>Jari-jari lingkaran 1 (r) = 2x jari-jari lingkaran 2 (R)</p><p>Jika <strong>dimisalkan r = x</strong>, maka <strong>R = 2x</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ditanya :</strong> jari-jari lingkaran 1 (r)?</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jawab</strong> :</p><p>d = √p<sup>2 </sup>- (r+R)<sup>2</sup></p><p>16 = √20<sup>2 </sup>- (x+2x)<sup>2</sup></p><p>16 = √20<sup>2 </sup>- 4x<sup>2</sup> + 2x<sup>2 </sup>+ 2x<sup>2&nbsp;</sup> - x<sup>2&nbsp;</sup></p><p>16 = √20<sup>2 </sup>- 4x<sup>2&nbsp; </sup>+ 5x<sup>2</sup></p><p>16 = √20<sup>2 </sup>+ x<sup>2</sup></p><p>16 = &nbsp;20<sup> </sup>+ x</p><p>x = 20-16</p><p>x = 4 cm</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Maka, dapat disimpulkan bahwa panjang jari-jari lingkaran pertama (r) adalah 4 cm.</strong></p>

Jawaban yang benar adalah 4 cm.

 

Diketahui :

Jarak titik pusat 2 lingkaran (p) = 20 cm

Panjang garis singgung persekutuan dalam (d) = 16 cm

Jari-jari lingkaran 1 (r) = 2x jari-jari lingkaran 2 (R)

Jika dimisalkan r = x, maka R = 2x

 

Ditanya : jari-jari lingkaran 1 (r)?

 

Jawab :

d = √p2 - (r+R)2

16 = √202 - (x+2x)2

16 = √202 - 4x2 + 2x2 + 2x - x

16 = √202 - 4x+ 5x2

16 = √202 + x2

16 =  20 + x

x = 20-16

x = 4 cm

 

Maka, dapat disimpulkan bahwa panjang jari-jari lingkaran pertama (r) adalah 4 cm.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar diatas ! Bila panjang OP = 13 cm dan jari -jari lingkaran = 5 cm Hitunglah panjang garis singgung AP !

70

5.0

Jawaban terverifikasi