Jarak dua pusat lingkaran adalah 34 cm dan jari-jari lingkaran M sama dengan 1½ jari-jari lingkaran N. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 16 cm, maka hitung panjang jari-jari lingkaran M dan N!

Halo Qonitatusy S, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah: Jari-jari M = 18 cm dan jari-jari N = 12 cm Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, dapat ditentukan dengan rumus: l = √R² - (rm + rn)² Dimana, l = panjang garis singgung persekutuan dalam R = jarak kedua pusat lingkaran rm = jari-jari lingkaran M rn = jari-jari lingkaran N Ingat: > Jika a² = b, maka: a = ±√b > (√b)² = b > a b/c = (c.a+b)/c > (a/b)² = a²/b² > a x b/c = d, maka: a = d x c/b Pembahasan, Diketahui: R = 34 cm rm = 1 1/2 rn rm = 3/2 rn l = 16 cm Jadi, rm + rn = 3/2 rn - rn rm + rn = (3rn + 2rn)/2 rm + rn = 5rn/2 Ditanya, rm dan rn = ... l = √R² - (rm + rn)² 16 cm = √(34 cm)² - (5rn/2)²) (16 cm)² = (√(34 cm)² - (5rn/2)²)² ---> (kuadratkan kedua ruas) 256 cm² = (34 cm)² - (5rn/2)² 256 cm² = 1156 cm² - 25(rn²)/4 25(rn²)/4 = 1156 cm² - 256 cm² 25(rn²)/4 = 900 cm² rn² = 900 cm² x 4/25 rn² = 36 cm² x 4 rn² = 144 cm² rn = ±√144 cm² (ambil yang positif) rn = 12 cm rm = 3/2 rn rm = 3/2 x 12 cm rm = 3 x 6 cm rm = 18 cm Jadi jawabannya adalah: Jari-jari M = 18 cm dan jari-jari N = 12 cm