Jarak antara titik K(-6, -2) dan L(p,p) adalah 20 ...

Question

Jarak antara titik K(-6, -2) dan L(p,p) adalah 20 satuan. Nilai p yang memenuhi adalah ....

a. 10 atau 18

b. 10 atau -18

c. -10 atau 18

d. -10 atau -18

A. Matsniya · Accepted Answer

Halo Hanna, kakak bantu jawab ya :)
Jawabannya adalah b. 10 atau -18

Konsep:
Rumus Jarak antara 2 titik (x1,y1) dan (x2,y2) adalah 
√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]

(a+b) = a² + 2ab + c²

Pemfaktoran persamaan kuadrat x² + bx + c adalah (x+p)(x+q) dengan syarat p + q = b dan (p)(q) = c

Pembahasan:
Jarak antara titik K(-6, -2) dan L(p,p) adalah 20 satuan
Misalkan (p,p) = (x2,y2) dan (-6, -2) = (x1,y1)
20 = √[(x2-x1)²+(y2-y1)²]
20 =√[(p-(-6))²+(p-(-2))²]
20 = √[p+6)²+(p+2)²]
20 = √[(p²+12p+36)+(p²+4p+4)]
20 = √(2p²+16p+40)  -> Kedua ruas dikuadratkan
20² = √(2p²+16p+40)²
400 = 2p²+16p+40 --> Kedua ruas dikurangi 400
0 = 2p² + 16p + 40 - 400
0 = 2p² + 16p - 360 --> Kedua ruas dibagi 2
0 = p² + 8p - 180

Diperoleh p = 18 dan q = -10 dikarenakan 18 + (-10) = 8 = b dan (18)(-10) = - 180 = c
sehingga
p² + 8p - 180 = 0
(p+18)(p-10)
maka penyelesaiannya adalah 
(p+18)=0
p = -18
atau 
(p-10)=0
p = 10

Oleh karena itu, jawabannya adalah b. 10 atau -18
semoga membantu

Jarak antara titik K(-6, -2) dan L(p,p) adalah 20 satuan. Nilai p yang memenuhi adalah .... a. 10 atau 18 b. 10 atau -18 c. -10 atau 18 d. -10 atau -18

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa