Jalur tanjakan yang dilewati sebuah mobil memiliki kemiringan sebesar 37° (sin 37° = 0,6 dan cos 37° = 0,8 ). Massa mobil tersebut adalah 1.000 kg dan koefisien gesek statis antara roda dengan jalan 0,4. Jika percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s² maka perbandingan gaya dorong minimum mesin mobil, saat jalan licin dengan saat jalan tidak licin pada jalan menanjak tersebut adalah ....

Question

Jawaban yang benar adalah 15 : 23.

Diketahui:

θ = 37°

m = 1000 kg

μ = 0,4

g = 10 m/s²

Ditanya:

F_licin : F_kasar = ...?

Pembahasan:

Hukum 2 Newton menyatakan bahwa nilai gaya yang diberikan pada suatu benda yang memiliki massa tertentu, akan menyebabkan benda tersebut dipercepat dengan percepatan yang sebanding dengan gaya yang diberikan.

Nilai gaya pada suatu sistem gerak dirumuskan dengan:

∑F = m . a

Keterangan:

F = gaya (N)

m = massa (kg)

a = percepatan (m/s²)

1) Menentukan gaya normal pada bidang miring

∑Fy = 0

N - W cosθ = 0

N = W cos θ

N = m . g . cos 37°

N = 1000 . 10 . 0,8

N = 8000 N

2) Menentukan gaya minimum saat permukaan licin (tidak ada gaya gesek)

∑Fx = 0 (Karena minimum saat benda tepat akan bergerak a = 0)

F_licin - W sinθ = 0

F_licin = m . g . sin 37°

F_licin = 1000 . 10 . 0,6

F_licin = 6000 N

2) Menentukan gaya minimum saat permukaan kasar

∑Fx = 0 (Karena minimum saat benda tepat akan bergerak a = 0)

F_kasar - fges - W sinθ = 0

F_kasar - μ . N - m . g . sin 37° = 0

F_kasar= μ . N + m . g . sin 37°

F_kasar= 0,4 . 8000 + 1000 . 10 . 0,6

F_kasar= 3200 + 6000

F_kasar= 9200

3) Perbandingan gaya minimum saat licin dan saat kasar

F_licin : F_kasar= 6000 : 9200

F_licin : F_kasar= 15 : 23

Jadi, besar perbandingan gaya minimum yang harus diberikan saat permukaan licin dan saat permukaan tidak licin adalah sebesar 15 : 23.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa