integral (2x + 3)√(x² + 3x - 1) dx =...

Question

integral (2x + 3)√(x² + 3x - 1) dx =

I. Roy · Accepted Answer

Hallo Aliyu, kakak akan bantu jawab ya :)
Jawaban ⅔(x² + 3x - 1)√(x² + 3x - 1)+C

Ingat bahwa!
Ingat bahwa!
f(x)=ax^n maka f'(x)=nax^(n-1)
∫ ax^n dx =a/(n+1) x^(n+1)+C

Maka ∫ (2x + 3)√(x² + 3x - 1) dx sebagai berikut.
Misalkan 
u=x² + 3x - 1
du=2x+3 dx
dx=du/(2x+3)

Maka
 ∫ (2x + 3)√(x² + 3x - 1) dx
=∫ (2x + 3)√u du/(2x+3)
=∫ u^(1/2) du
=⅔ u^(3/2) +C
=⅔(x² + 3x - 1)√(x² + 3x - 1)+C

Jadi,  ∫ (2x + 3)√(x² + 3x - 1) dx adalah ⅔(x² + 3x - 1)√(x² + 3x - 1)+C

Semoga terbantu :)

Anisa R · Answer

int (2x+3)(x²+3x-1)^½ dx
misalkan :
u = x²+3x-1
du = 2x+3
dx = du/2x+3

int (2x+3) u^½.du/2x+3
= 1 per 3/2 u^ 3/2 + c
= 2/3 (x²+3x-1)√(x²+3x-1)+c

integral (2x + 3)√(x² + 3x - 1) dx =