Moeh N

28 Januari 2023 08:42

Iklan

Iklan

Moeh N

28 Januari 2023 08:42

Pertanyaan

Hitunglah luas permukaan prisma berikut!

alt

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

P. Vidya

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

22 Agustus 2023 08:32

Jawaban terverifikasi

<p>Jawab:2.280 cm<sup>2</sup>.</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat!</p><p>Luas trapesium = (jumlah 2 sisi sejajar)×1/2 ×tinggi trapesium.</p><p>Luas persegi panjang = panjang × lebar.</p><p>Langkah 1. Menentukan luas trapesium ABFE dan CDHG.</p><p>Perhatikan bahwa trapesium ABFE = CDHG. Sehingga, panjang sisi sejajarnya adalah 14 cm dan 26 cm. Untuk menentukan tinggi trapesium, perhatikan segitiga COG! Segitiga COG adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di O. Panjang CO adalah&nbsp;</p><p>CO = CD-OD</p><p>CO = 26-14</p><p>CO = 12 cm</p><p>Tinggi trapesium adalah panjang DH yaitu sama dengan panjang OG. Berlaku Teorema Pythagoras berikut.</p><p>OG = √GC<sup>2</sup>-CO<sup>2</sup></p><p>OG = √15<sup>2</sup>-12<sup>2</sup></p><p>OG = √225-144</p><p>OG = √81</p><p>OG = 9 cm</p><p>Sehingga luas trapesium adalah</p><p>Luas trapesium = (14+26)×(9/2)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 40×(9/2)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 180</p><p>Luas trapesium &nbsp;ABFE = CDHG = &nbsp;180 cm<sup>2</sup>.</p><p>Langkah 2. Menentukan luas ABCD</p><p>ABCD merupakan persegi panjang dengan panjang 26 cm dan lebar 30 cm. Sehingga, luasnya adalah</p><p>Luas ABCD = 30×26</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 780</p><p>Sehingga, luas ABCD adalah 780 cm<sup>2</sup>.</p><p>Langkah 3. Menentukan luas BCGF.</p><p>BCGF adalah persegi panjang dengan panjang 30 cm dan lebar 15 cm. Sehingga, luasnya adalah&nbsp;</p><p>Luas BCGF = 30×15</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 450</p><p>Luas BCGF adaalah 450 cm<sup>2</sup>.</p><p>Langkah 4. Menentukan luas EFGH.</p><p>EFGH adalah persegi panjang dengan panjang 30 cm dan lebar 14 cm. Sehingga, luasnya adalah&nbsp;</p><p>Luas EFGH = 30×14</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 420</p><p>Luas EFGH adaalah 420 cm<sup>2</sup>.</p><p>Langkah 5. Menentukan luas ADHE.</p><p>ADHE adalah persegi panjang dengan panjang 30 cm dan lebar 9 cm. Sehingga, luasnya adalah&nbsp;</p><p>Luas ADHE = 30×9</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 270</p><p>Luas ADHE adaalah 270 cm<sup>2</sup>.</p><p>Langkah 5. Menentukan luas permukaan prisma.</p><p>Luas permukaan prisma merupakan hasil penjumlahan seluruh sisi prisma.</p><p>Luas permukaan = L<sub>ABFE</sub>+L<sub>CDHG</sub>+L<sub>ABCD</sub>+L<sub>BCGF</sub>+L<sub>EFGH</sub>+L<sub>ADHE</sub></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 180+180+780+450+420+270</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 2280</p><p>Sehingga, luas permukaan prisma adalah 2.280 cm<sup>2</sup>.</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah 2.280 cm</u><sup><u>2</u></sup><u>.</u></strong></p>

Jawab:2.280 cm2.

Pembahasan:

Ingat!

Luas trapesium = (jumlah 2 sisi sejajar)×1/2 ×tinggi trapesium.

Luas persegi panjang = panjang × lebar.

Langkah 1. Menentukan luas trapesium ABFE dan CDHG.

Perhatikan bahwa trapesium ABFE = CDHG. Sehingga, panjang sisi sejajarnya adalah 14 cm dan 26 cm. Untuk menentukan tinggi trapesium, perhatikan segitiga COG! Segitiga COG adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di O. Panjang CO adalah 

CO = CD-OD

CO = 26-14

CO = 12 cm

Tinggi trapesium adalah panjang DH yaitu sama dengan panjang OG. Berlaku Teorema Pythagoras berikut.

OG = √GC2-CO2

OG = √152-122

OG = √225-144

OG = √81

OG = 9 cm

Sehingga luas trapesium adalah

Luas trapesium = (14+26)×(9/2)

                                 = 40×(9/2)

                                 = 180

Luas trapesium  ABFE = CDHG =  180 cm2.

Langkah 2. Menentukan luas ABCD

ABCD merupakan persegi panjang dengan panjang 26 cm dan lebar 30 cm. Sehingga, luasnya adalah

Luas ABCD = 30×26

                       = 780

Sehingga, luas ABCD adalah 780 cm2.

Langkah 3. Menentukan luas BCGF.

BCGF adalah persegi panjang dengan panjang 30 cm dan lebar 15 cm. Sehingga, luasnya adalah 

Luas BCGF = 30×15

                       = 450

Luas BCGF adaalah 450 cm2.

Langkah 4. Menentukan luas EFGH.

EFGH adalah persegi panjang dengan panjang 30 cm dan lebar 14 cm. Sehingga, luasnya adalah 

Luas EFGH = 30×14

                       = 420

Luas EFGH adaalah 420 cm2.

Langkah 5. Menentukan luas ADHE.

ADHE adalah persegi panjang dengan panjang 30 cm dan lebar 9 cm. Sehingga, luasnya adalah 

Luas ADHE = 30×9

                       = 270

Luas ADHE adaalah 270 cm2.

Langkah 5. Menentukan luas permukaan prisma.

Luas permukaan prisma merupakan hasil penjumlahan seluruh sisi prisma.

Luas permukaan = LABFE+LCDHG+LABCD+LBCGF+LEFGH+LADHE

                                    = 180+180+780+450+420+270

                                    = 2280

Sehingga, luas permukaan prisma adalah 2.280 cm2.

 

Jadi, jawaban yang benar adalah 2.280 cm2.

alt

Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar diatas ! Bila panjang OP = 13 cm dan jari -jari lingkaran = 5 cm Hitunglah panjang garis singgung AP !

96

5.0

Jawaban terverifikasi