Moeh N
28 Januari 2023 08:42
Iklan
Moeh N
28 Januari 2023 08:42
Pertanyaan
Hitunglah luas permukaan prisma berikut!
1
1
Iklan
P. Vidya
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang
22 Agustus 2023 08:32
<p>Jawab:2.280 cm<sup>2</sup>.</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat!</p><p>Luas trapesium = (jumlah 2 sisi sejajar)×1/2 ×tinggi trapesium.</p><p>Luas persegi panjang = panjang × lebar.</p><p>Langkah 1. Menentukan luas trapesium ABFE dan CDHG.</p><p>Perhatikan bahwa trapesium ABFE = CDHG. Sehingga, panjang sisi sejajarnya adalah 14 cm dan 26 cm. Untuk menentukan tinggi trapesium, perhatikan segitiga COG! Segitiga COG adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di O. Panjang CO adalah </p><p>CO = CD-OD</p><p>CO = 26-14</p><p>CO = 12 cm</p><p>Tinggi trapesium adalah panjang DH yaitu sama dengan panjang OG. Berlaku Teorema Pythagoras berikut.</p><p>OG = √GC<sup>2</sup>-CO<sup>2</sup></p><p>OG = √15<sup>2</sup>-12<sup>2</sup></p><p>OG = √225-144</p><p>OG = √81</p><p>OG = 9 cm</p><p>Sehingga luas trapesium adalah</p><p>Luas trapesium = (14+26)×(9/2)</p><p> = 40×(9/2)</p><p> = 180</p><p>Luas trapesium ABFE = CDHG = 180 cm<sup>2</sup>.</p><p>Langkah 2. Menentukan luas ABCD</p><p>ABCD merupakan persegi panjang dengan panjang 26 cm dan lebar 30 cm. Sehingga, luasnya adalah</p><p>Luas ABCD = 30×26</p><p> = 780</p><p>Sehingga, luas ABCD adalah 780 cm<sup>2</sup>.</p><p>Langkah 3. Menentukan luas BCGF.</p><p>BCGF adalah persegi panjang dengan panjang 30 cm dan lebar 15 cm. Sehingga, luasnya adalah </p><p>Luas BCGF = 30×15</p><p> = 450</p><p>Luas BCGF adaalah 450 cm<sup>2</sup>.</p><p>Langkah 4. Menentukan luas EFGH.</p><p>EFGH adalah persegi panjang dengan panjang 30 cm dan lebar 14 cm. Sehingga, luasnya adalah </p><p>Luas EFGH = 30×14</p><p> = 420</p><p>Luas EFGH adaalah 420 cm<sup>2</sup>.</p><p>Langkah 5. Menentukan luas ADHE.</p><p>ADHE adalah persegi panjang dengan panjang 30 cm dan lebar 9 cm. Sehingga, luasnya adalah </p><p>Luas ADHE = 30×9</p><p> = 270</p><p>Luas ADHE adaalah 270 cm<sup>2</sup>.</p><p>Langkah 5. Menentukan luas permukaan prisma.</p><p>Luas permukaan prisma merupakan hasil penjumlahan seluruh sisi prisma.</p><p>Luas permukaan = L<sub>ABFE</sub>+L<sub>CDHG</sub>+L<sub>ABCD</sub>+L<sub>BCGF</sub>+L<sub>EFGH</sub>+L<sub>ADHE</sub></p><p> = 180+180+780+450+420+270</p><p> = 2280</p><p>Sehingga, luas permukaan prisma adalah 2.280 cm<sup>2</sup>.</p><p> </p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah 2.280 cm</u><sup><u>2</u></sup><u>.</u></strong></p>
Jawab:2.280 cm2.
Pembahasan:
Ingat!
Luas trapesium = (jumlah 2 sisi sejajar)×1/2 ×tinggi trapesium.
Luas persegi panjang = panjang × lebar.
Langkah 1. Menentukan luas trapesium ABFE dan CDHG.
Perhatikan bahwa trapesium ABFE = CDHG. Sehingga, panjang sisi sejajarnya adalah 14 cm dan 26 cm. Untuk menentukan tinggi trapesium, perhatikan segitiga COG! Segitiga COG adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di O. Panjang CO adalah
CO = CD-OD
CO = 26-14
CO = 12 cm
Tinggi trapesium adalah panjang DH yaitu sama dengan panjang OG. Berlaku Teorema Pythagoras berikut.
OG = √GC2-CO2
OG = √152-122
OG = √225-144
OG = √81
OG = 9 cm
Sehingga luas trapesium adalah
Luas trapesium = (14+26)×(9/2)
= 40×(9/2)
= 180
Luas trapesium ABFE = CDHG = 180 cm2.
Langkah 2. Menentukan luas ABCD
ABCD merupakan persegi panjang dengan panjang 26 cm dan lebar 30 cm. Sehingga, luasnya adalah
Luas ABCD = 30×26
= 780
Sehingga, luas ABCD adalah 780 cm2.
Langkah 3. Menentukan luas BCGF.
BCGF adalah persegi panjang dengan panjang 30 cm dan lebar 15 cm. Sehingga, luasnya adalah
Luas BCGF = 30×15
= 450
Luas BCGF adaalah 450 cm2.
Langkah 4. Menentukan luas EFGH.
EFGH adalah persegi panjang dengan panjang 30 cm dan lebar 14 cm. Sehingga, luasnya adalah
Luas EFGH = 30×14
= 420
Luas EFGH adaalah 420 cm2.
Langkah 5. Menentukan luas ADHE.
ADHE adalah persegi panjang dengan panjang 30 cm dan lebar 9 cm. Sehingga, luasnya adalah
Luas ADHE = 30×9
= 270
Luas ADHE adaalah 270 cm2.
Langkah 5. Menentukan luas permukaan prisma.
Luas permukaan prisma merupakan hasil penjumlahan seluruh sisi prisma.
Luas permukaan = LABFE+LCDHG+LABCD+LBCGF+LEFGH+LADHE
= 180+180+780+450+420+270
= 2280
Sehingga, luas permukaan prisma adalah 2.280 cm2.
Jadi, jawaban yang benar adalah 2.280 cm2.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
