Hitunglah: Jarak antara titik G dengan titik potong antar diagonal bidang pada sisi ABFE!

Jawaban yang benar adalah 7 cm Pembahasan Jarak titik ke titik adalah panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan titik-titik tersebut Ingat! Pada segitiga siku-siku berlaku c² = a² + b² Keterangan: c : panjang sisi miring a, b : panjang sisi yang saling tegak lurus Perhatikan balok ABCD.EFGH di bawah ini Misalkan O adalah titik potong antar diagonal bidang pada sisi ABFE, maka jarak antara titik G dengan titik potong antar diagonal bidang pada sisi ABFE adalah garis GO AF dan BE adalah diagonal bidang pada sisi ABFE. Perhatikan segitiga ABF. Segitiga ABF adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di B. AB = 4 cm, BF = AE = 12 cm. Sehingga, AF² = AB² + BF² AF² = 4² + 12² AF² = 16 + 144 AF² = 160 AF = ±√160 AF = ±√(16 × 10) AF = ±4√10 Karena panjang sisi selalu positif, maka AF = 4√10 cm O adalah titik tengah AF, sehingga FO = 2√10 Perhatikan segitiga GFO. Segitiga GFO merupakan segitiga siku-siku dengan siku-siku di F. FG = BC = 3 cm. Sehingga, GO² = FG² + FO² GO² = 3² + (2√10)² GO² = 9 + 4.10 GO² = 9 + 40 GO² = 49 GO = ±√49 GO = ±7 Karena panjang sisi selalu positif, maka GO = 7 cm Jadi, jarak titik G ke titik potong antar diagonal bidang pada sisi ABFE adalah 7 cm