Hitung koordinat titik berat untuk bidang homogen berikut.

<p>Jawaban yang benar adalah (0,75 ; 1,25) cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Gambar sebuah bangun datar.</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Letak koordinat titik berat = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita pakai adalah titik berat pada bidang dua dimensi. Untuk gabungan dua atau lebih bangun datar dapat menggunakan persamaan berikut:</p><p>Sumbu-x:</p><p>x0 = Σ(xi . Ai) / Σ Ai</p><p>&nbsp;</p><p>Sumbu-y:</p><p>y0 = Σ(yi . Ai) / Σ Ai</p><p>&nbsp;</p><p>dengan:</p><p>x = titik berat pada sumbu mendatar (m)</p><p>y = titik berat pada sumbu tegak (m)</p><p>A = luas bidang (m²).</p><p>&nbsp;</p><p>Pada soal tersebut dapat dibagi menjadi dua bangun datar, misalkan diberi indeks 1 untuk bangun persegi panjang dan indeks 2 untuk bangun persegi. Tentukan nilai x, y, dan A masing-masing bangun datar.</p><p>a). Bangun 1</p><p>x1 = 1/2 . 1 = 0,5 cm.</p><p>y1 = 1/2 . 3 = 1,5 cm.</p><p>A1 = (1) . (3) = 3 cm².</p><p>&nbsp;</p><p>b). Bangun 2</p><p>x2 = (1/2 . (2-1)) + 1 = 1,5 cm.</p><p>y2 = 1/2 . 1 = 0,5 cm.</p><p>A2 = (1) . (1) = 1 cm².</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, koordinat titik beratnya adalah:</p><p>a). x0 = [(x1 . A1) + (x2 . A2)] / (A1 + A2)</p><p>x0 = [(0,5 . 3) + (1,5 . 1)] / (3 + 1)</p><p>x0 = (1,5+1,5)/4</p><p>x0 = 0,75 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>b). y0 = [(y1 . A1) + (y2 . A2)] / (A1 + A2)</p><p>y0 = [(1,5 . 3) + (0,5 . 1)] / (3 + 1)</p><p>y0 = (4,5+0,5)/4</p><p>y0 = 1,25 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Ini artinya letak koordinat titik berat untuk bidang homogen tersebut adalah:</p><p>(x0 ; y0) = (0,75 ; 1,25) cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, koordinat titik berat untuk bidang homogen tersebut adalah (0,75 ; 1,25) cm.</p>