Hitung I1, I2, I3, tegangan (VAB) secara langsung dan VAB melalui V1 serta melalui V2!

Hallo Meli, kakak bantu jawab ya:) Jawaban yang benar adalah: I1 = –1/7 A, I2 = 3/7, I3 = 2/7, dan tegangan (VAB) = 11,43 Volt Diketahui: R1 = 10 Ω R2 = 20 Ω R3 = 40 Ω V1 = 10 V V2 = 20 V Ditanya: I1 = ? I2 = ? I3 = ? Pembahasan: Pada rangkaian listrik majemuk, sesuai dengan hukum I Kirchhoff yaitu : ∑I masuk = ∑I keluar Pada titik percabangan, kuat arus masuk ke titik percabangan adalah I1 dan I2 dan arus yang keluar dari titik percabangan adalah I3, Lihat pada gambar lampiran. Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik ∑𝜀 dan penurunan tegangan ∑i.R sama dengan nol, secara matematis persamaannya adalah : ∑ 𝜀 + ∑I.R = 0 Aturan menentukan tanda : (i) Buat loop dengan arah tertentu pada lintasan tertutup. (ii) Bila pada cabang, arah loop sama dengan arah arus maka ∑I.R bertanda (+) sedangkan bila berlawanan arah maka ∑I.R bertanda (-) (iii) Bila kutub elemen yang dijumpai lebih dahulu adalah kutub (+), maka ggl bertanda (+) sebaliknya jika yang dijumpai lebih dahulu kutub negatif maka ggl bertanda (-). Loop 1 ∑ε + ∑IR = 0 -V1 + (I1.R1 + I3.R3)= 0 -10 + (I1.10 + I3.40)= 0 10I1 + 40I3= 10 I1 + 4I3 = 1 ... (1) Loop 2 ∑ε + ∑IR = 0 -V2 + (I2.R2+ I3.R3)= 0 -20 + (I2.20 + I3.40)= 0 20I2 + 40I3 = 20 I2 + 2I3 = 1 ...(2) Hukum I Kirchhoff I1 + I2 = I3 I1 = I3 - I2 ...(3) Substitusi persamaan (3) ke (1): I1 + 4I3 = 1 I3 - I2 + 4I3 = 1 -I2 + 5I3 = 1 ... (4) Mencari I3: Eliminasi pers (2) dan (4) menghasilkan I3: I2 + 2I3 = 1 ...(2) -I2 + 5I3 = 1 ... (4) Eliminasi I2 7I3 = 2 Sehingga I3 = 2/7 A ...(5) Mencari I1: Substitusi pers (5) ke (1) I1 + 4I3 = 1 I1 = 1 – 4I3 I1 = 1 – 4(2/7) I1 = –1/7 A Mencari I2: Substitusi pers (5) ke (2) I2 + 2I3 = 1 I2 = 1 – 2I3 I2 = 1–2(3/7) I2 = 3/7 A Mencari tegangan VAB. Tegangan VAB adalah beda potensial antara titik A dan B, dimana arus I3 mengaliri R3. VAB = I3.R3 VAB = (2/7)40 VAB = 80/7 VAB = 11,43 Volt Jadi, I1 = –1/7 A, I2 = 3/7, I3 = 2/7, dan tegangan (VAB) = 11,43 Volt Semoga membantu.