Hitung besar tegangan tali T1, T2, T3, T4, dan T5 jika benda dalam keadaan setimbang seperti gambar berikut.

Question

Jawaban yang benar adalah T1 = 400/9 N, T2 = 400/9 N, T3 = 40/9 N, T4 = 100/3 N dan T5 = 100/3 N.

Diketahui:

m = 4 kg

θABC = 53°

θACB = 53°

θBDE = 37°

θCED = 37°

Ditanyakan:

T1, T2, T3, T4, T5 = ...?

Pembahasan:

SIstem benda dikatakan setimbang adalah saat total gaya dan total torsi yang bekerja pada sistem bernilai nol.

Untuk menentukan nilai tegangan tali pada sistem setimbang, dapat menggunakan persamaan:

T1/sin θ1 = T2/sin θ2 = W/sin θ3

keterangan:

T = gaya tegang tali (N)

θ = sudut pada titik tangkap gaya

W = berat beban (N)

1) Menghitung besar sudut pada titik tangkap berat beban

θBAC = 180 - (θABC + θACB)

θBAC = 180 - 53 - 53

θBAC = 74°

2) Menghitung nilai T4

sudut pada titik tangkap gaya antara T4, T5 dan beban:

θ4 = θ5

θBAC = 180 - 2.θ4

74 = 180 - 2.θ4

2.θ4 = 180 - 74

2.θ4 = 106

θ4 = 53°

T4/sinθ4 = Wbeban/sinθBAC

T4/sin 53 = m.g/sin 74

T4/0,8 = 4.10/(2.sin 37.cos 37)

T4/0,8 = 40/(2 . 0,6 . 0,8)

T4 = 40/1,2

T4 = 100/3 N

3) Menghitung nilai T5

sudut pada titik tangkap gaya antara T4, T5 dan beban:

θ4 = θ5

θBAC = 180 - 2.θ5

74 = 180 - 2.θ4

2.θ5 = 180 - 74

2.θ5 = 106

θ5 = 53°

T5/sinθ5 = Wbeban/sinθBAC

T5/sin 53 = m.g/sin 74

T5/0,8 = 4.10/(2.sin 37.cos 37)

T5/0,8 = 40/(2 . 0,6 . 0,8)

T5 = 40/1,2

T5 = 100/3 N

4) Menghitung nilai T2 dan T3

Tinjauan pada titik C

Menguraikan vektor gaya T2 pada sumbu x dan sumbu y

T2x = T2 cos 37 = 0,8T2

T2y = T2.sin 37 = 0,6T2

Menguraikan vektor gaya T5 pada sumbu x dan sumbu y

T5x = -T5 cos 53 = -0,6T5

T5y = -T5.sin 53 = -0,8T5

Total gaya pada arah sumbu-y

∑Fy = 0

T2y + T5y = 0

0,6T2 - 0,8T5 = 0

0,6T2 = 0,8T5

0,6T2 = 0,8 . 100/3

T2 = 400/9 N

Total gaya pada arah sumbu-x

∑Fx = 0

T2x + T5x + T3 = 0

0,8T2 - 0,6T5 - T3 = 0

0,8T2 - T3 = 0,6 . 100/3

0,8T2 - T3 = 20

0,8 . 400/9 - T3 = 20

T3 = 320/9 - 20

T3 = 40/9 N

5) Menghitung nilai T1

Karena sudut yang terbentuk pada T1 dan T2 identik, maka dapat disimpulkan jika nilai T1 = T2. Sehingga T1 = 400/9 N

OLeh karena itu, jawaban yang tepat adalah T1 = 400/9 N, T2 = 400/9 N, T3 = 40/9 N, T4 = 100/3 N dan T5 = 100/3 N.

Hitung besar tegangan tali T1, T2, T3, T4, dan T5 jika benda dalam keadaan setimbang seperti gambar berikut.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa