Himpunan penyelesaian dari x² − x − 20 = 0 (dengan menggunakan metode faktor)

<p>Jawaban : {-4, 5}&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Akar Persamaan Kuadrat Salah satu cara untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat adalah dengan cara faktorisasi.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Secara matematis rumus faktorisasi apabila a = 1 sebagai berikut:&nbsp;</p><p>ax² + bx + c = (x + p)(x + q) = 0&nbsp;</p><p>dengan syarat&nbsp;</p><p>a·c = p·q</p><p>b = p + q&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :&nbsp;</p><p>x² - x - 20 = 0</p><p>maka a = 1, b = -1, c = -20</p><p>&nbsp;a·c = -20</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk menentukan nilai p dan q kita harus mencari faktor dari -20 sebagai berikut:&nbsp;</p><p>-20, -10, -5, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 5, 10, 20&nbsp;</p><p>dari bilangan di atas yang dijumlahkan sama dengan -1 dan dikalikan sama dengan -20 adalah 4 dan -5,&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>sehingga diperoleh:&nbsp;</p><p>(x + p)(x + q) = 0&nbsp;</p><p>(x + 4)(x - 5) = 0&nbsp;</p><p>x + 4 = 0&nbsp;</p><p>x = -4</p><p>&nbsp;</p><p>atau&nbsp;</p><p>x - 5 = 0&nbsp;</p><p>x = 5&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan x² - x - 20 = 0 adalah {-4, 5}.</p>