Himpunan penyelesaian dari x^(2)−4x−12=0 adalah …

<p>Jawaban yang benar adalah {-2, 6}.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Faktorisasi atau pemfaktoran merupakan cara mencari penyelesaian dari persamaan kuadrat, dengan cara <strong>mencari nilai </strong>yang jika <strong>dikalikan</strong>, maka akan<strong> menghasilkan nilai lain</strong>.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari soal di atas diralat soalnya menjadi: x² - 4x - 12 = 0, maka cari faktor-faktornya sehingga diperoleh:</p><p>-12 = (-2) x 6 atau 2 x (-6)</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga faktornya adalah:</p><p>(1). (x - 2) (x + 6) = 0</p><p>atau</p><p>(2). (x + 2) (x - 6) = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Dari hasil di atas untuk penyelesaian (1) tidak memenuhi, karena jika dikalikan kembali didapatkan hasil:</p><p>(x - 2) (x + 6) = 0</p><p>x² + 6x - 2x - 12 = 0</p><p>x² + 4x - 12 = 0 ----&gt; tidak sesuai dengan soal semula.</p><p>&nbsp;</p><p>Maka yang memenuhi adalah faktor yang (2), sehingga didapatkan hasil akhir:</p><p>(i) x + 2 = 0</p><p>x = -2</p><p>x₁ = -2.</p><p>&nbsp;</p><p>(ii) x - 6 = 0</p><p>x₂= 6.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, himpunan penyelesaian persamaan kuadrat tersebut adalah {-2, 6}.</p>