Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear X + y+ 2z=8 7x + y +z = 25 X+ 4y+z= 16 Adalah??

<p>x+y+2z = 8........... Pers 1</p><p>7x+y+z = 25......... Pers 2</p><p>x+4y+z = 16......... Pers 3</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi persamaan 3 &amp; 1 dengan menghilangkan varabel &nbsp;x</p><p>x+4y+z = 16</p><p><u>x+y+2z = 8 -</u></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;3y-z = 8....... Pers 4</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi persamaan 1 &amp; 2 dengan menghilangkan variabel x</p><p>x+y+2z = 8</p><p>7x+y+z = 25</p><p>Karena x belum sama maka harus di samakan terlebih dahulu dengan cara mengalikan persamaan 1 dengan 7 dan perasmaan 2 dengan 1, maka hasilnya akan di peroleh</p><p>7x+7y+14z = 56</p><p>&nbsp;<u>7x+y+z = 25 -</u></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;6y+13z = 31...... Pers 5</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi persamaan 5 &amp; 4 dengan menghilangkan varibel &nbsp;y</p><p>6y + 13z = 31</p><p>3y - z = 8</p><p>Setarakan y dengan mengalikan persamaan 5 dengan 1 dan persamaan 4 dengan 2, maka hasilnya akan di periksa oleh</p><p>6y + 13z = 31</p><p><u>6y - 2z = 16 -</u></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;15z = 15</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; z = 15/15</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;<strong> z = 1</strong></p><p>Masukan hasil z kedalam persamaan 4 maka akan di hasilkan</p><p>3y - z = 8</p><p>3y - 1 = 8</p><p>3y = 8 + 1</p><p>3y = 9</p><p>y = 9/3</p><p><strong>y = 3</strong></p><p>Masukkan hasil z dan y ke dalam persamaan 1, maka akan di hasilkan</p><p>x + y + 2z = 8</p><p>x + 3 + 2(1) = 8</p><p>x = 8 - 3 - 2</p><p><strong>x = 3</strong></p><p>Maka himpunan penyelesaian adalah&nbsp;</p><p><strong>Hp {x = 3; y = 3; dan z = 1}</strong></p><p>&nbsp;</p>