Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x²+10...

Question

Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x²+10x+16=0 adalah...
 A. (−8,−2)
 B. (−2,8)
 C. (8,2)
 D. (2,2)
 E. (8,8)

A. Meylin · Accepted Answer

Halo Niko N, kakak bantu menjawab ya.
Jawaban : A

Konsep : Akar Persamaan Kuadrat
Salah satu cara untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat adalah dengan cara faktorisasi. Secara matematis rumus faktorisasi apabila a = 1 sebagai berikut:
ax² + bx + c = (x + p)(x + q) = 0
dengan syarat a·c = p·q, b = p + q

Pembahasan :
Diketahui persamaan kuadrat x² + 10x + 16 = 0, maka a = 1, b = 10, c = 16, a·c = 16. Untuk menentukan nilai p dan q kita harus mencari faktor dari 16 sebagai berikut:
-16, -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8, 16
dari bilangan di atas yang dijumlahkan sama dengan 10 dan dikalikan sama dengan 16 adalah 2 dan 8, sehingga diperoleh:
(x + p)(x + q) = 0
(x + 2)(x + 8) = 0
x + 2 = 0 atau x + 8 = 0
x = -2 atau x = -8
Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan x² + 10x + 16 = 0 adalah {-8, -2}.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.
Semoga membantu ya.

Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x²+10x+16=0 adalah... A. (−8,−2) B. (−2,8) C. (8,2) D. (2,2) E. (8,8)

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa