Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 5x^(2)+4x-12=0 adalah ....

<p>Jawaban yang benar adalah HP = {-2, 6/5}.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat konsep berikut:</p><p>Persamaan kuadrat dengan bentuk ax² + bx + c = 0 dapat diubah menjadi ax² + px + qx + c = 0, dengan p+q = b dan pq = ac.</p><p><strong>&nbsp;</strong></p><p>Diketahui persamaan kuadrat 5x² + 4x – 12 = 0.</p><p>Maka a = 5, b = 4, dan c = –12.</p><p>ac = 5 x –12 = –60</p><p>Cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya –60, dan jika dijumlahkan hasilnya 4. Kedua bilangan itu adalah 10 dan –6.</p><p>Sehingga p = 10 dan q = –6.</p><p>Maka persamaannya menjadi:</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;5x² + 4x – 12 = 0</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;5x² + 10x – 6x – 12 = 0</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;5x(x + 2) – 6(x + 2) = 0</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;(5x – 6)(x + 2) = 0</p><p>Maka 5x – 6 = 0</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;5x = 6</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;x = 6/5</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;atau x + 2 = 0</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; x = -2</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut adalah HP = {-2, 6/5}.</p>