Himpunan Penyelesaian dari persamaan 3x+2y=3 dan 3x−2y=−9 adalah …. a. (−1,3) b. (−1,−3) c. (−1,3) d. (1,−3)

Halo Niko, terimakasih sudah bertanya di Ruangguru, kakak coba bantu jawab ya :) Jawabannya adalah A atau C yaitu {(−1,3}. Konsep: Ingat kembali sifat-sifat persamaan linear: Suatu persamaan tidak berubah nilainya jika kedua ruas ditambah atau dikurang dengan bilangan yang sama. Suatu persamaan tidak berubah nilainya jika kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama. Pembahasan: Diketahui suatu sistem persamaan linear dua variabel terdiri dari: 3x + 2y = 3 3x + 2y − 3x = 3 − 3x 2y = 3 − 3x 1/2 . 2y = 1/2 (3 − 3x) y = 3/2 − 3x/2 ... (pers. 1) 3x − 2y = −9 ... (pers. 2) - Tentukan nilai x Substitusi pers. 1 ke pers. 2: 3x − 2y = −9 3x − 2(3/2 − 3x/2) = −9 3x − 3 + 3x = −9 6x − 3 = − 9 6x − 3 + 3 = −9 + 3 6x = −6 1/6 . 6x = 1/6 . −6 x = −1 - Tentukan nilai y Substitusi nilai x = −1 ke pers. 1: y = 3/2 − 3x/2 y = 3/2 − (3.−1)/2 y = 3/2 − (−3/2) y = 3/2 + 3/2 y = 6/2 y = 3 Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDV yang terdiri dari 3x + 2y = 3 dan 3x − 2y = −9 adalah {(−1,3}. Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah A atau C. Semoga membantu ya.