Himpunan penyelesaian dari 2x²+x−10=0 adalah …
a. ...

Question

Himpunan penyelesaian dari 2x²+x−10=0 adalah …
a. (-5/2; 2)
b. (-5/2;4)
c. (-2; 5/2)
d. (2; 5/2)
e. (5/2;4)

A. Meylin · Accepted Answer

Halo Mino M, kakak bantu menjawab ya.
Jawaban : A

Konsep : Akar Persamaan Kuadrat
Salah satu cara untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat adalah dengan cara faktorisasi. 
Apabila a ≠ 1, maka rumus pemfaktorannya adalah:
ax² + bx + c = [((ax + p)(ax + q))/a]
dengan syarat a·c = p · q, b = p + q

Pembahasan :
Diketahui persamaan kuadrat 2x² + x - 10 = 0, maka a = 2, b = 1, c = -10, a·c = -20. Untuk menentuka nilai p dan q kita harus mencari faktor dari -20 sebagai berikut:
-20, -10, -5, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 5, 10, 20
dari bilangan di atas yang dijumlahkan sama dengan 1 dan dikalikan sama dengan -20 adalah -4 dan 5, sehingga diperoleh:
[((ax + p)(ax + q))/a]
= [((2x + 5)(2x - 4))/2]
= (2x + 5)(x - 2)
2x + 5 = 0 atau x - 2 = 0
2x = -5 atau x = 2
x = -5/2
Jadi, himpunan penyelesaian dari 2x² + x − 10 = 0 adalah (-5/2; 2).
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.
Semoga membantu ya.

Himpunan penyelesaian dari 2x²+x−10=0 adalah … a. (-5/2; 2) b. (-5/2;4) c. (-2; 5/2) d. (2; 5/2) e. (5/2;4)

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa