hasil dari integral 6x(2x-5)^3 dx berapa?

Halo Muhammad. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : 8/5x⁵ - 90x⁴ + 190/3x³ - 375x² + C Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali : 1.) ∫ [f(x) + g(x)] dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x) dx 2.) ∫ [f(x) - g(x)] dx = ∫ f(x) dx - ∫ g(x) dx 3.) ∫ a dx = ax + C 4.) ∫ x dx = 1/2.x² + C 5.) ∫ axⁿ dx = a/(n+1) . xⁿ+¹ + C 6.) (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ Hasil dari ∫ 6x(2x-5)³ dx dapat ditentukan sebagai berikut: ∫ 6x(2x-5)³ dx = ∫ 6x[(2x)³ - 3.(2x)².5 + 3.(2x).5² - 5³] dx = ∫ 6x[8x³ - 15(4x²) + (6x).25 - 125] dx = ∫ 6x(8x³ - 60x² + 150x - 125) dx = ∫ (8x⁴ - 360x³ + 190x² - 750x) dx = 8/(4+1).x⁴+¹ - 360/(3+1).x³+¹ + 190/(2+1).x²+¹ - 750/(1+1).x¹+¹ + C = 8/5.x⁵ - 360/4.x⁴ + 190/3.x³ - 750/2.x² + C = 8/5x⁵ - 90x⁴ + 190/3x³ - 375x² + C Jadi, ∫ 6x(2x-5)³ dx = 8/5x⁵ - 90x⁴ + 190/3x³ - 375x² + C. Semoga membantu.